Đề Kiểm Tra 1 Tiết Chương IV: Giới Hạn Của Dãy số, Hàm Số, Tính Liên Tục-Đề 1

Câu hỏi: 1

Cho tổng ${S_n} = 1 + 4 + 7 + 10 + …… + (n + 3)$ . Khi đó ${S_3}$ là bao nhiêu?

5
7
12
1

Câu hỏi: 2

Cho dãy số $\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 5\\
{u_{n + 1}} = {u_n} – 2
\end{array} \right.$ Số hạng tổng quát của dãy số trên là?

${u_n} = 7 - 2n$
${u_n} = 2n - 7$
${u_n} = 2n - 3$
${u_n} = 3 - 2n$

Câu hỏi: 3

Tìm 4 số hạng giữa của cấp số cộng biết số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là -12.

0,-3,-6,-9
0,3,6,9
-3,-6,-9,-12
3,0,-3,-6

Câu hỏi: 4

Cho dãy số ${u_n} = 2n + 1$ là dãy số có tính chất ?

Tăng
Giảm
Dãy số bị chặn
Dãy số không tăng ,không giảm

Câu hỏi: 5

Cho cấp số cộng (Un) , biết ${u_1} = 5;d = – 2$ thì u1 u5 lần lượt là :

-15 ; 3
15; -3
-3; -15
15; -3

Câu hỏi: 6

Trong các dãy số sau dãy số nào là cấp số nhân:

1,-3,9,-27,81
1,-3,-6,-9,-12
1,-2,-4,-8,-16
0,3,9,27,81

Câu hỏi: 7

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội $q = – \frac{1}{4}$và ${u_1} = 2$ thì

${u_5} = \frac{1}{{128}}$
${u_5} = - \frac{1}{{128}}$
${u_5} = - \frac{1}{{256}}$
${u_5} = \frac{1}{{256}}$

Câu hỏi: 8

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội $q = – 3$và ${u_6} = – 729$ thì

${u_1} = 3$
${u_1} = - 3$
${u_1} = \frac{1}{3}$
${u_1} = - \frac{1}{3}$

Câu hỏi: 9

Các số x;$\sqrt {15} $;y theo thứ tự lập thành cấp số nhân và các số x;4;y theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng.Khi đó $\left| {x – y} \right|$ bằng:

4
2
6
8

Câu hỏi: 10

Những kẻ cướp có tổ chức trong băng cướp của họ đều có thứ bậc khác nhau.Một đêm họ đã cướp một ba lô “máy chụp hình”,tay xếp của họ tuyên bố:
“Người có thứ bậc kém nhất lấy 1 cái,người có thứ bậc cao tiếp theo lấy 2 cái,Người thứ 3, lấy 3 cái.và cứ tiếp tục.”Những tên cướp đã nổi dậy chống lại sự bất công này.”Chúng lấy mỗi người 5 cái,người táo bạo nói.Và họ làm theo.Hỏi có bao nhiêu “máy chụp hình”mà bọn cướp đã cướp?

35
40
45
50

Câu hỏi: 11

Một trò chơi được tổ chức trên truyền hình theo phương thức sau:
Nếu người tham dự trả lời câu đầu tiên đúng thì được 25 USD.Tiếp đến ,nếu mỗi câu đúng thì được cộng 15 USD.Trò chơi chấm dứt khi vướng vào câu trả lời sai.Hỏi số câu trả lời đúng tối thiểu là bao nhiêu để người tham dự đạt được số tiền tối thiểu là 1000 USD.

9
10
11
12

Câu hỏi: 12

Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm .Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm.

231,785 triệu
431,785 triệu
231,805 triệu
431,805 triệu

Câu hỏi: 13

Tìm $\lim \frac{{ – 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} – n + 3}}$ ta được:

$\frac{3}{2}$
$ - \frac{3}{2}$
$0$
$ + \infty $

Câu hỏi: 14

Tìm $\lim \frac{{\sqrt {4{n^2} + 1} + 2n – 3}}{{\sqrt {{n^2} + 4n + 1} + n}}$ ta được:

$2$
$4$
. $ + \infty $
$0$

Câu hỏi: 15

Tìm $\lim \frac{{1 + {{2.3}^n} – {6^n}}}{{{5^n} + {{2.6}^n}}}$ ta được:

$2$
$\frac{1}{5}$
$ - \frac{1}{2}$
$0$

Câu hỏi: 16

Tìm $\lim \left[ {\left( {1 – \frac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 – \frac{1}{{{3^2}}}} \right)…\left( {1 – \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]$ ta được:

1.
$\frac{1}{2}$
0.
$\frac{2}{3}$

Câu hỏi: 17

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x – 2}}{{x + 1}}$

-1
-2
$ - \frac{1}{2}$
$ + \infty $

Câu hỏi: 18

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} – 8}}{{2 – x}}$ có giá trị bằng

-12
12
$ - \infty $
$ + \infty $

Câu hỏi: 19

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{{x^3} - 1}}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{2x + 5}}{{x + 10}}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3{\rm{x}} + 2}}$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} - x} \right)$

Câu hỏi: 20

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } \frac{{\left| x \right| + \sqrt {{x^2} + x} }}{{x + 10}}$ bằng bao nhiêu?

2
-2
$ - \infty $
$ + \infty $

Câu hỏi: 21

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} \frac{{2x + 3}}{{1 – x}}$bằng bao nhiêu?

2
-2
$ - \infty $
$ + \infty $

Câu hỏi: 22

Khẳng định nào đúng:

Hàm số $f(x) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$liên tục trên R.
Hàm số $f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ liên tục trên R .
Hàm số $f(x) = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {x - 1} }}$ liên tục trên R.
Hàm số $f(x) = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{{x - 1}}$ liên tục trên R .

Câu hỏi: 23

Cho hàm số $f(x) = \frac{{\sqrt x – 2}}{{x – 4}}$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.$f(x)$gián đoạn tại $x = 2$
II.$f(x)$liên tục tại $x = 2$
III.$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }}$

Chỉ (I) và (III
Chỉ (II)
Chỉ (I)
Chỉ (II) và (III)

Câu hỏi: 24

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau.

Hàm số $f(x) = 3x + 1$ liên tục trên tập R
Hàm số $f(x)$ được xác định bởi $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x + 1,khi{\rm{ x}} \ge {\rm{0}}\\ {\rm{0 khi x < 0}} \end{array} \right.$ liên tục tại $x = 0$
Hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ liên tục $\forall x \ne 0$
Hàm số $f(x) = \sqrt x $ liên tục trên$\left[ {0; + \infty } \right)$

Câu hỏi: 25

Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng:

Nếu f(x) liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right],f(a).f(b) < 0$ thì phương trình $f(x) = 0$ không có nghiệm trên khoảng $(a;b)$.
Nếu $f(a)f(b) < 0$ thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng $(a;b)$..
Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng $(a;b)$ thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng $(a;b)$.
Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn $[a;b]$. và thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng $(a;b)$..