Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2023 Môn Toán Online-Đề 6

Cho số phức $z = 3 + 2i$. Tính $\left| z \right|$.

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu ${\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 4$ có tâm và bán kính lần lượt là

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} + 3$ ?

Một khối cầu có bán kính $\frac{R}{2}$ thì có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Một nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + 1$ là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sauHàm số có cực đại là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 4$ là

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {1 – 2x} \right)^{\sqrt 5 }}$ là

Tập nghiệm $S$ của phương trình ${\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.$

Cho $f\left( x \right)$, $g\left( x \right)$ là các hàm số liên tục trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$ với $a < b,$$\int\limits_a^b {f\left( x \right){\text{d}}x} = 3$ và $\int\limits_a^b {g\left( x \right){\text{d}}x} = 1$. Tính $I = \int\limits_a^b {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]{\text{d}}x} $.

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$, ${z_2} = – 4 – 5i$. Số phức $z = {z_1} + {z_2}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$: $ – 3x + 2z – 1 = 0$. Vectơ $\overrightarrow n $ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, – 1;\,2} \right)$, $\overrightarrow b = \left( {3;\,0;\, – 1} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( { – 2;\,5;\,1} \right)$. Toạ độ của vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow a + \overrightarrow b – \overrightarrow c $ là:

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{2 – x}}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:

Với $a$ là số thực dương, $\log _3^2\left( {{a^2}} \right)$bằng:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{gathered} x = 1 \hfill \\ y = 2 + 3t \hfill \\ z = 5 – t \hfill \\ \end{gathered} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$. Vectơ chỉ phương của $d$ là

Cho $A$ là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập $A$ là:

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng $a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5}{e^{4x}}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng $3a$, chiều cao bằng $4a$, với $0 < a \in \mathbb{R}$. Thể tích của khối trụ tròn xoay đã cho bằng

Nếu $\int\limits_1^3 {f\left( x \right){\text{d}}x} = – 4$ thì $\int\limits_1^3 {2f\left( x \right){\text{d}}x} $ bằng

Cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$, công sai $d = 5$, số hạng thứ tư là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x – \sin 2x$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên đoạn $\left[ { – 2;3} \right]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 2;3} \right]$..

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 35$ trên đoạn $\left[ { – 4;4} \right]$ . Tính $M + 2m$ .

Hàm số $f(x) = {x^4} – 2$ nghịch biến trên khoảng nào?

Nếu ${\log _2}x = 5{\log _2}a + 4{\log _2}b$ ($a,b > 0$) thì $x$ bằng.

Cho hình chóp $S.\,ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc mặt đáy và $SA = a$. Gọi $\varphi $ là góc tạo bởi $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Xác định $\cot \varphi $?

Cho $\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) – 2x} \right]dx} = 1$. Khi đó $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} dx$bằng :

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d$: $\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y – 2}}{{ – 1}} = \frac{{z – 1}}{2}$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( {2;0; – 1} \right)$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Cho số phức $z = 4 + 6i$. Tìm số phức $w = i.\bar z + z$

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = a$, $AA' = 2a$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( { – 1;3;2} \right)$, $B\left( {2;0;5} \right)$ và $C\left( {0; – 2;1} \right)$. Phương trình trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ là.

Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ không vượt quá $2023$ thỏa mãn ${\log _2}\left( {\frac{x}{4}} \right)\log _2^2x \geqslant 0$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { – 2;2} \right],$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên.Hỏi phương trình $\left| {f\left( x \right) – 1} \right| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $\left[ { – 2;2} \right].$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $R$. Đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int\limits_0^4 {f'\left( {x – 2} \right)dx} + \int\limits_0^2 {f'\left( {x – 2} \right)dx} $ bằng bao nhiêu ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng ${60^0}$. Thể tích khối chóp S.ABCD là

Cho các số phức ${z_1}\not = 0,\,\,{z_2}\not = 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{2}{{{z_1}}} + \frac{1}{{{z_2}}} = \frac{1}{{{z_1} + {z_2}}}.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \left| {\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}} \right| + \left| {\frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}} \right|.$.

Cho hai số phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} + 1 – i} \right| = 2$ và ${z_2} = i{z_1}$. Tìm giá trị nhỏ nhất $m$ của biểu thức $\left| {{z_1} – {z_2}} \right|$?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của $f'\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { – 2;6} \right]$ như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M\left( {1;2;2} \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right):x – y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y – 2}}{1} = \frac{{z – 3}}{1}$ có phương trình là

Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng $2a\sqrt 2 $. Tính thể tích $V$ của khối nón.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để bất phương trình ${9^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} }} + {2.3^{\sqrt {{x^2} – 3x + m} – 2 + x}} < {3^{2x - 3}}$ có nghiệm?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):\;x + 2y + 2z + 4 = 0$ và mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 2z – 1 = 0.$ Giá trị của điểm $M$ trên $\left( S \right)$ sao cho $d\left( {M,\left( P \right)} \right)$ đạt GTNN là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm $f'\left( x \right)$.

Hỏi đồ thị của hàm số $g\left( x \right) = \left| {2f\left( x \right) – {{\left( {x – 1} \right)}^2}} \right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ?