Đề Thi Thử TN 2022 Online Môn Toán Theo Đề Minh Họa-Đề 3

Cho biết số phức liên hợp của số phức $z$ là $\overline z = 1 – 3i$. Số phức $z$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x – 2y + 2z – 3 = 0$ có bán kính bằng

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^3} – 3{x^2}$ ?

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2x + \sin x$là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại?

Nghiệm của bất phương trình ${3^{x – 2}} \leqslant 243$ là

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt $a,\,\,b,\,\,c$ là

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {2 – x} \right)^{\frac{1}{2}}}$

Nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {2x – 1} \right) = 2$ là:

Cho $\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 10$ và $\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 7$ thì $\int\limits_4^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} $ bằng:

Cho hai số phức ${z_1} = 3 + 2i$ và ${z_2} = 2 – i$. Số phức ${z_1} + {z_2}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):3x – y + z + 1 = 0$. Trong các vectơ sau, vectơ nào không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$?

Trong không gian$Oxyz$, cho $\overrightarrow a = \left( {2;3;2} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {1;1; – 1} \right)$. Vectơ $\overrightarrow a – \overrightarrow b $ có tọa độ là

Cho số phức $z = 3 – 2i$. Tìm điểm biểu diễn của số phức $\omega = z + i.\overline z $

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{3 – 3x}}{{x + 3}}$

Cho $a$là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{{{a^2}}}$bằng

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của $Oz$?

Cho tập hợp $A$ có 7 phần tử, số tập hợp con có 3 phần tử của tập $A$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $8$,chiều cao là $6$. Tính thể tích khối lăng trụ

Tính đạo hàm của hàm số $y = {13^x}$

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho một hình trụ có chiều cao bằng $2$ và bán kính đáy bằng $3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Biết $\int\limits_1^5 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 4$. Giá trị của $\int\limits_1^5 {3f\left( x \right){\text{d}}x} $ bằng.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = 3$ và công sai $d = 4$. Giá trị của ${u_4}$ bằng

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{5x + 4}}$ trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { – \frac{4}{5}} \right\}$.

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Hàm số$y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm$f'\left( x \right) = – \frac{1}{2}{x^2} + x – \frac{1}{2}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left[ {0\,;\,3} \right]$ là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $( – \infty ; + \infty )$?

Cho ${\log _a}b = 2,{\log _b}c = 3$. Tính ${\log _c}a$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$, $SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 .$ Gọi $\alpha $ là góc giữa $SC$ và mp $(ABCD).$ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

Cho $\int\limits_1^2 {\left[ {3f\left( x \right) + 2x} \right]{\text{d}}x} = 12$. Khi đó $\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\text{d}}x} $ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {4;1; – 2} \right)$ và $B\left( {6;9;2} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {2 + i} \right)z = 4 – 3i$. Môđun của số phức $z$ bằng

Cho hình lập phương  có I, J tương ứng là trung điểm của BC và . Góc giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng

Một bình đựng $5$ viên bi xanh và $3$ viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( { – 1;2;2} \right)$. Đường thẳng đi qua $M$ và song song với trục $Oy$ có phương trình là:

Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log _2}\left( {1 + x} \right) < 2$. Tính giá trị của biểu thức $P = {x_1} + {x_2}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)$. Số nghiệm thực của phương trình $g'\left( x \right) = 0$ là

Cho$F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \int 5 x\sqrt[3]{{1 – {x^2}}}\;{\text{d}}x$, biết $F\left( 1 \right) = 0$. Giá trị của $F\left( {\sqrt 2 } \right)$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $a$. Thể tích khối tứ diện $ABDB'$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${z^2} – \left( {a – 3} \right)z + {a^2} + a = 0$có 2 nghiệm phức ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1} + {z_2}} \right| = \left| {{z_1} – {z_2}} \right|$?

Giả sử ${{\text{z}}_{\text{1}}},{{\text{z}}_{\text{2}}}$ là hai trong số các số phức thoả mãn $|z – 1 – \sqrt 2 i| = 1$ và $\left| {{z_1} – {z_2}} \right| = 2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ bằng

Cho hai hàm số $f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx – 1$ và $g(x) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}(a,b,c,d,e \in R)$. Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f(x)$ và $y = g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $ – 3; – 1;2$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2; – 2;1} \right)$ và đường thẳng $d$ có phương trình $\frac{{x – 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z – 3}}{{ – 1}}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $A$, vuông góc và cắt đường thẳng $d$.

Cho hình nón đỉnh $S$ có đường cao $SO.$ Gọi $A,{\text{ }}B$ là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ $O$ đến $AB$ bằng $a$ và $\widehat {SAO} = {30^0},$ $\widehat {SAB} = {60^0}.$ Độ dài đường sinh $\ell $ của hình nón bằng

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn ${16^y} + {4^{1 – {x^2}}} \geqslant {4^{ – 2y}} + {4^{{x^2} – 1}} – 2\left( {{x^2} – 2y – 1} \right)$. Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho với mỗi giá trị nguyên dương đó của $y$ ta tìm được không quá 2021 giá trị nguyên của $x$ ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 1)^2} = 9$ và điểm $A(2;3; – 1)$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với $(S)$. $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} – 3{x^2} – 9x + 2022$. Số Số giá trị nguyên của tham số ${\text{m}}$ để hàm số $y = f\left( {|x| + {m^2} – 5} \right)$ có đúng ${\text{5}}$ điểm cực trị là: