Lời Giải Chi Tiết Đề Thi Tốt Nghiệp THPT Môn Lý Năm 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN; Môn thi thành phần: VẬT LÍ – Mã đề thi 209 Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D. Trên màn tính từ vị trí vân sáng trung tâm, vị trí vân tối (x_k) được xác định bằng công thức nào sau đây?

A. ${x_k} = \left( {k + \frac{1}{5}} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\,\,;\,\,\left( {k = 0, \pm 1,\, \pm 2,..} \right)$. B. ${x_k} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\,\,;\,\,\left( {k = 0, \pm 1,\, \pm 2,..} \right)$.

C. ${x_k} = \frac{{k\lambda D}}{a}\,\,;\,\,\left( {k = 0, \pm 1,\, \pm 2,..} \right)$. D. ${x_k} = \left( {k + \frac{1}{3}} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\,\,;\,\,\left( {k = 0, \pm 1,\, \pm 2,..} \right)$.

Chọn B

Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là Z_L và Z_C. Tổng trở Z của đoạn mạch được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $Z = \sqrt {Z_C^2 + {{\left( {{Z_L} + R} \right)}^2}} $. B. $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} + {Z_C}} \right)}^2}} $.

C. $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} $. D. $Z = \sqrt {Z_C^2 + {{\left( {{Z_L} – R} \right)}^2}} $.

Chọn C

Câu 3: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với tần số góc ꞷ, biên độ s_o, pha ban đầu là φ . Phương trình dao động của con lắc là

A. $s = {s_o}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$. B. $s = {s_o}\cos \left( {\varphi t + \omega } \right)$.

C. $s = \omega \cos \left( {{s_o}t + \varphi } \right)$. D. $s = \omega \cos \left( {\varphi t + {s_o}} \right)$.

Chọn A

Câu 4: Một máy biến áp lý tưởng có số vòng dây của cuộn sơ và số vòng dây của cuộn thứ lần lượt là N₁ và N₂. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U₁ vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thưở chế độ không tải là U₂ . Công thức nào sau đây đúng?

A. $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{2{N_1}}}$. B. $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_1}}}{{2{N_2}}}$. C. $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}}$. D. $\frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \frac{{{N_2}}}{{{N_1}}}$.

Chọn D

Câu 5: Vật ( chất) nào sau đây không dẫn điện?

A. Cao su. B. Dung dịch muối NaCl trong nước.

C. Kim loại đồng. D. Dung dịch axit HCl trong nước.

Chọn A

Câu 6: Quang phổ liên tục

A. gồm các vạch màu riêng lẻ, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối

B. gồm các vân sáng và tối xen kẽ, song song và cách đều nhau

C. do các chất rắn, chất lỏng hoặc chất khí có áp suất lớn, phát ra khi bị nung nóng

D. do các chất khí hoặc hơi ở áp suất thấy phát ra khi bị kích thích

Chọn C

Câu 7: Một sóng âm có chu kì T. Tần sô f của sóng được tính bằng công thức nào sao đây?

A. $f = \frac{T}{\pi }$ B. $f = \frac{{2\pi }}{T}$ C. $f = \frac{T}{2}$ D. $f = \frac{1}{T}$

Chọn D

Câu 8: Trong mọi phản ứng hạt nhân, luôn có bảo toàn

A. số nuclon B. Khối lượng nghỉ C. Động năng D. Số nơtron

Chọn A

Câu 9: Đại lượng nào sau đây của sóng luôn có giá trị bằng quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì?

A. Biên độ của sóng B. Tần số của sóng C. Tốc độ truyền sóng D. Bước sóng

Chọn D

Câu 10: Tia tử ngoại có cùng bản chất với

A. tia α . B. Tia ${\beta ^ – }$. C. Tia X . D. Tia ${\beta ^ + }$.

Chọn C

Câu 11: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng, bụng sóng là các điểm trên dây mà phần tử ở đó luôn dao động với biên độ

A. nhỏ nhất. B. lớn nhất. C. bằng một bước sóng . D. bằng nữa bước sóng.

Chọn B

Câu 12: Trong sơ đồ khối của máy thu thanh đơn giản không có bộ phận nào sao đây?

A. Anten thu. B. Loa. C. Mạch tách sóng . D. Mạch biến điệu.

Chọn D

Câu 13: Dòng điện không đổi có cường độ $I$ chạy qua điện trở $R$. Công suất tỏa nhiệt trên $R$ là

A. P = RI². B. P = RI. C. $P = \frac{I}{R}$. D. P = R²I.

Chọn A

Câu 14: Biết h là hằng số Plăng. Theo giả thuyết Plăng thì lượng năng lượng mà mỗi lần một nguyên tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ ánh sáng đơn sắc có tần số f là

A. 4hf. B. hf. C. 3hf. D. 2hf.

Chọn B

Câu 15: Dao động cưỡng bức có

A. tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức. B. biên độ giảm dần theo thời gian.

C. biên độ không đổi theo thời gian. D. tần số lớn hơn tần số của lực cưỡng bức.

Chọn C

Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuầnvà tụ điện mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là Z. Hệ số công suất ( cosφ ) của đoạn mạch được tính theo công thức nào sau đây?

A. $\cos \varphi = \frac{Z}{R}$. B. $\cos \varphi = \frac{Z}{{2R}}$. C. $\cos \varphi = \frac{R}{Z}$. D. $\cos \varphi = \frac{{2R}}{Z}$.

Chọn C

Câu 17: Tia α là dòng các

A. hạt pôzitron. B. hạt nhân ${}_2^4He$. C. hạt nơtron. D. hạt electron.

Chọn B

Câu 18: Khi nói về các hạt tải điện trong các môi trường , phát biểu nào sau đây sai?

A. Hạt tải điện trong kim loại là các electron tự do.

B. Hạt tải điện trong chất bán dẩn là các electron tự do và lổ trống.

C. Hạt tải điện trong chất điện phân là các ion dương và ion âm.

D. Hạt tải điện trong chất khí là các lổ trống.

Chọn D

Câu 19: Một con lắc lò xo gồm lò xo và vật nhỏ đang dao động điều hòa . Lực kéo về tác dụng lên vật luôn

A. cùng chiều với chiều chuyển động của vật. B. hướng về vị trí cân bằng.

C. hướng ra xa vị trí cân bằng. D. ngược chiều với chiều chuyển động của vật.

Chọn B

Câu 20: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = I₀cos(ωt+φ) với I₀ > 0. Đại lượng I₀ được gọi là

A. cường độ dòng điện hiệu dụng. B. tần số góc của dòng điện.

C. pha ban đầu của dòng điện. D. cường độ dòng điện cực đại.

Chọn D

Câu 21: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ là A₁ và A₂ . Biên độ dao động tổng họp của hai dao động này có thể nhận giá trị lớn nhất là

A. $A = \left| {{A_1} – {A_2}} \right|$. B. A = A₂. C. A = A₁ + A₂. D. A = A₁.

Chọn C

Câu 22: Khi nói về tia laze , phát biểu nào sau đây sai?

A. Tia laze là chùm sáng có cường độ lớn. B. Tia laze là chùm ánh sáng trắng hội tụ.

C. Tia laze có tính kết hợp cao. D. Tia laze có tính định hướng cao.

Chọn B

Câu 23: Âm có tần số nào sau đây là siêu âm?

A. 5 Hz. B. 30 000Hz. C. 5 000 Hz. D. 10 Hz.

Chọn B

Câu 24: Một đoạn dây dẫn uốn thành vòng tròn tâm O , bán kính 5,8 cm, khi cho dòng điện không đổi có cường độ I chạy trong vòng dây thì dòng điện này gây ra tại O cảm ứng từ có độ lớn 2,6.10^-5 T. Giá trị của I là

A. 3,8 A. B. 7,5 A. C. 2,4 A. D. 1,2A.

Giải: $I = \frac{{B.R}}{{2\pi {{.10}^{ – 7}}}} = \frac{{2,{{6.10}^{ – 5}}.5,{{8.10}^{ – 2}}}}{{2.3,{{14.10}^{ – 7}}}} = 2,4\,A$

Chọn C

Câu 25: Trong chân không, một nguồn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 660 nm. Lấy h = 6,625.10^-34J.s, c = 3.10⁸ m/s và 1eV= 1,6.10^-19 J. Mỗi phô tôn của ánh sáng này mang năng lượng

A. 5,33 eV. B. 4,80 eV. C. 3,00 eV. D. 1,88 eV.

Giải: $\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = \frac{{6,{{625.10}^{ – 34}}{{.2.10}^8}}}{{{{660.10}^{ – 9}}.1,{{6.10}^{ – 19}}}} = 1,88\,eV$

Chọn D

Câu 26: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,0 mm, khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn, khoảng vân đo được là 1,05 mm. Giá trị của λ là:

A. 0,5µm. B. 0,4µm. C. 0,7µm. D. 0,6µm.

Giải:

$\lambda = \frac{{i.a}}{D} = \frac{{1,05.1}}{{1,5}} = 0,7\mu m$

Chọn C

Câu 27: Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu cuộn cảm thần có độ tự cảm $\frac{{0,2}}{\pi }$H. Cảm kháng của cuộn cảm có giá trị là

A. 10Ω. B. $20\sqrt 2 $Ω. C. $10\sqrt 2 $Ω. D. 20Ω.

Giải: Z_L = L2πf= 20Ω.

Chọn D

Câu 28: Một con lắc đơn có chiều dài 1,00 m, dao động điều hòa tại nơi có g = 9,80 m/s². Tần số góc dao động của con lắc là

A. 9,80 rad/s. B. 3,13 rad/s. C. 0,498 rad/s. D. 0,319 rad/s.

Giải: $\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = 3,13$ rad/s.

Chọn B

Câu 29: Một mạch dao động lý tưởng có tần số dao động riêng là 2,0 MHz. Chu kỳ dao động riêng của mạch là

A. 0,5 s. B. 2,0 s. C. 2,0 µs. D. 0,5 µs.

Giải: $T = \frac{1}{f} = \frac{1}{{{{2.10}^6}}} = 0,{5.10^{ – 6}}s = 0,5\mu s$

Chọn D

Câu 30: Số nuclon không mang điện có trong một hạt nhân ${}_{86}^{222}Rn$ là

A. 222. B. 86. C. 308. D. 136.

Chọn D

Giải: Số nuclon không mang điện đó là số hạt nơ tron trong hạt nhận : A – Z = 222 – 86 = 136

Câu 31: Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 8⁰ tại nơi có g = 9,87 m/s². Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Tính từ lúc t = 0 , vật đi qua vị trí có li độ góc 4⁰ lần thứ 25 ở thời điểm

A. 21,75 s. B. 10,95 s. C. 22,65 s. D. 11,85 s.

Giải:

– chu kỳ $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 1,8s$ tần số góc: $\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = 3,5rad/s$

– Vật tới vị trí có lí độ góc 4⁰ lần thức nhất, véc tơ $\vec A$quay được góc $\varphi = \frac{{7\pi }}{6}\,rad\, = \frac{7}{{12}}$vòng tròn.

Thời điểm t₁ = $\frac{7}{{12}}T = \frac{7}{{12}}.1,8 = 1,05s$

và ${t_{25}} = {t_1} + 24T = 1,05 + \frac{{25 – 1}}{2}.1,8 = 22,65s$.

Chọn C

Câu 32: Đặt điện áp $u = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(V)$( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ bên. Biết điện trở R = 50Ω , tụ điện có C = $\frac{{200}}{\pi }$µF, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt cực đại. Khi đó điện áp giữa hai đầu tụ điện có biểu thức:

A. ${u_C} = 120\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\,(V).$ B. ${u_C} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)\,(V).$

C. ${u_C} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{2}} \right)\,(V).$ D. ${u_C} = 120\cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)\,(V).$

Giải:

– Điều chỉnh L để U_Anmax (CH) thì i cùng pha với u, ta được $i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)$

với ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{R} = 2,4\sqrt 2 (A)$

– khi đó biểu thức của điện áp giữa hai đầu tụ điện là ${u_C} = {U_{0C}}\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6} – \frac{\pi }{2}} \right)$

với ${U_{0C}} = \frac{{{I_0}}}{{C\omega }} = \frac{{2,4\sqrt 2 }}{{2.\frac{{{{10}^{ – 4}}}}{\pi }.100\pi }} = 120\sqrt 2 $

vậy ${u_C} = 120\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)\,(V).$

Chọn B

Câu 33: Đặt điện áp $u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)(V)$( t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }$H và tụ điện có điện dung $\frac{{100}}{\pi }\mu F$mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha $\frac{\pi }{6}$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là

A. $\sqrt 2 \,A.$ B. 1A. C. $2\sqrt 2 \,A.$ D. 2A.

Giải: Z_L = Lꞷ = 200Ω, Z_C = $\frac{1}{{C\omega }}$= 100Ω

$\tan \varphi = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{R} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}$ $ \Rightarrow $R= $100\sqrt 3 $Ω

$I = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} – {Z_C}} \right)}^2}} }} = 1\,A$

Chọn B

Câu 34: Một sợi dây căng ngang có hai đầu A và B cố định, M là một điểm trên dây với MA = 20 cm. Trên dây có sóng dừng. Điểm N trên dây xa M nhất có biên độ dao động bằng biên độ dao động của M . Biết sóng truyền trên dây có bước sóng là 36 cm và trong khoảng MN có 5 nút sóng. Chiều dài sợi dây là

A. 117 cm. B. 126 cm. C. 108 cm. D. 144 cm.

Giải: Trên dây AB sẽ có 7 bó sóng $ \Rightarrow AB = 7.\frac{\lambda }{2} = 126\,cm$

Chọn B

Câu 35: Một tụ điện có điện dung 45µF được tích điện bằng nguồn điện một chiều có suất điện động ξ. Khi điện tích trên tụ điện ổn định, ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 mH thành mạch dao động lý tưởng. Chọn t =0 là thời điểm nối tụ điện với cuộn cảm. Tại thời điểm $t = \frac{\pi }{{20}}ms$, cường độ dòng điện qua cuộn cảm có độ lớn là 0,16 A. Giá trị của ξ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 2,5 V. B. 1,0 V. C. 1,5 V. D. 2,0 V.

Giải:

– Chu kỳ của mạch $T = 2\pi \sqrt {LC} = $6π.10^-4 s = $\frac{{12\pi }}{{20}}ms$

– Biểu thức của i: $i = {I_0}\sin \left( {\frac{{2\pi }}{T}t} \right)$

– Khi $t = \frac{\pi }{{20}}ms$ thì ta có : $0,16 = {I_o}\sin \left( {\frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow {I_0} = 0,32A$

– Hiệu điện thế cực đại của tụ: ${U_0} = {I_0}\sqrt {\frac{L}{C}} = 2,13\,V$

– Ta có ξ = U₀ = 2,13 V.

Chọn D

Câu 36: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ H1. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB, đoạn mạch MN và đoạn mạch NB theo thời gian t. Điều chỉnh tần số của điện áp đến giá trị f₀ thì trong đoạn mạch AB có cộng hưởng điện. Giá trị f₀ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 140 Hz. B. 80 Hz. C. 120Hz. D. 100 Hz.

Giải:

– Chu kỳ T = 16 ms $ \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 125\pi Hz$

– u_MN sớm hơn u_NB (u_R) về thời gian là $\frac{T}{8}$, tức sớm pha hơn i góc $\frac{\pi }{4}$

$ \Rightarrow \tan {\varphi _{MN}} = \frac{{{Z_L}}}{r} = 1 \Rightarrow {Z_L} = r$

Mặt khác U_0MN = U_0NB $ \Rightarrow {r^2} + {Z_L}^2 = {R^2} \Rightarrow R = r\sqrt 2 $

– Ta có u_AB pha hơn u_NB (u_R) về thời gian là $\frac{T}{8}$, tức là trễ pha $\frac{\pi }{4}$ so với i, $ \Rightarrow {\varphi _{AB}} = – \frac{\pi }{4}$

$\tan {\varphi _{AB}} = \frac{{{Z_L} – {Z_C}}}{{R + r}} = – 1 \Rightarrow {Z_C} = {Z_L} + R + r = \left( {2 + \sqrt 2 } \right)r$

Suy ra :$\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = LC{\omega ^2} = \frac{1}{{2 + \sqrt 2 }}$

– Điều chỉnh f = f₀ đoạn mạch AB cộng hưởng thì $LC.4{\pi ^2}{f_0}^2 = 1 \Rightarrow {f_0} = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \frac{{\omega \sqrt {2 + \sqrt 2 } }}{{2\pi }} \approx 115,5$Hz

Chọn C

Câu 37: Hạt nhân X là chất phóng xạ tạo thành hạt nhân Y bền. Ban đầu ( t = 0 ) có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân X và hạt nhân Y. Biết hạt nhân Y sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm t₁ tỉ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm t₂ = 4,2.t₁ , tỉ số giữa số hạt nhân Y trong mẫu và số hạt nhân X còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân Y và số hạt nhân X ban đầu là:

A. 0,70. B. 0,35. C. 0,65. D. 0,30.

Giải:

– Ban đầu: $\frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}}$

– tại thời điểm t₁ : $\frac{{{N_{oY}} + \Delta {N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} + \left( {{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} – 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {\frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){.2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2$ (1)

– tại thời điểm t₂ : $\frac{{{N_{oY}} + \Delta {N_2}}}{{{N_2}}} = \frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}}{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} + \left( {{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} – 1} \right) = 7 \Leftrightarrow \left( {\frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}.}} + 1} \right){2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8$ (2)

Lập tỉ số $\frac{{(2)}}{{(1)}} \Leftrightarrow \frac{{{2^{\frac{{{t_2}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = \frac{{{2^{\frac{{4,2.{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} = {2^{\frac{{3,2.{t_1}}}{T}}} = 4 \Rightarrow \frac{{{t_1}}}{T} = \frac{2}{{3,2}} = \frac{5}{8}$

Từ (1) $ \Rightarrow \frac{{{N_{oY}}}}{{{N_{0X}}}} = \frac{2}{{{2^{\frac{{{t_1}}}{T}}}}} – 1 = {2^{1\, – \,\frac{5}{8}}} – 1 = 0,2968$.

Chọn D

Câu 38: Sử dụng một nguồn sáng trắng và một máy đơn sắc để tạo ra một nguồn sáng đơn sắc với bước sóng thể có thể thay đổi liên tục từ 390 nm đến 710 nm để dùng trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng,. Trên màn quan sát, M và N là hai điểm trong đó khoảng cách từ N đến vân sáng trung tâm gấp đôi khoảng cách từ M đến vân sáng trung tâm. Thay đổi từ từ bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm từ 390 nm đến 710 nm, quan sát thấy tại M có hai lần là vị trí của vân sáng và tại N cũng có một số lần là vị trí vân sáng . Biết một trong hai bức xạ cho vân sáng tại M có bước sóng 480 nm. Xét bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại N, λ_o là bước sóng ngắn nhất. Giá trị của λ_o gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 405 nm. B. 425 nm. C. 415 nm. D. 395 nm.

Giải:

Ta có : x_N = 2x_M

Xét điểm M: có hai bức xạ cho vân sáng : k₁λ₁ = k₂λ₂ $ \Leftrightarrow {\lambda _2} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}.{\lambda _1} = 480.\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}$

Theo đề: $390 \leqslant {\lambda _2} \leqslant 710 \Leftrightarrow 0,8125 \leqslant \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} \leqslant 1,479$

Ta chọn đươc : k₁ = 4 thì k₂ = 3

Nếu tại điểm M có vân sáng bậc k₁ = 4 của bức xạ λ₁ thì tại N sẽ có vấn sáng bậc 8 của bức xạ λ₁

Các bức xạ cho vân sáng tại N có bước sóng thỏa : $\lambda = \frac{{8{\lambda _1}}}{k} = \frac{{3840}}{k}$

Khi k = 6 thì λ = 640 nm

k = 7 thì λ = 548 nm

k = 8 thì λ = 480 nm

k = 9 thì λ = 426,6 nm

vậy bước sóng ngắn nhất λ_o = 426,6 nm gần nhất với giá trị 425 nm .

Chọn B

Câu 39: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng,gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật M khối lượng 400g có dạng một thanh trụ dài. Vật N được lồng bên ngoài vật M như hình bên . Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả N để N trượt thẳng đứng xuống dọc theo M, sau đó thả nẹ M. Sau khi thả M một khoảng thời gian $\frac{2}{{15}}$s thì N rời khỏi M. Biết rằng trước khi rời khỏi M thì N luôn trượt xuống so với M và lực ma sát giữa chúng có độ lớn không đổi và bằng 2 N. Bỏ qua lực cản của không khí . Lấy g = 10 m/s² và π² = 10. Sau khi N rời khỏi M , M dao động điều hòa, độ biến dạng cực đại của lò xo là Δl_max. Giá trị Δl_max gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10,0 cm. B. 12,0 cm. C. 11,0 cm. D. 9,0 cm.

Giải:

+ Khi N trượt: * vị trí cân bằng của M là O₁, độ dãn của lò xo là Δl₀₁

với $\Delta {l_{01}} = \frac{{mg + {F_{ms}}}}{k} = 0,06\,m\, = 6\,cm$

* tần số góc $\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_{01}}}}} = 12,9$rad/s.

* Biên độ dao động là A₁ = 6 cm

+ Sau thời gian $\frac{2}{{15}}$s kể từ biên âm, vật tới vị trí ${x_1} = – {A_1}\cos \left( {12,9.\frac{2}{{15}}} \right) = 0,9\,cm$

và có vận tốc : ${v_1} = \omega \sqrt {{A_1}^2 – {x_1}^2} = 12,9.\sqrt {{6^2} – 0,{9^2}} = 76,5\,cm/s$

+ Khi N rời khỏi M, M có vị trí cân bằng O, ứng với độ biến dạng của lò xo là $\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = 0,04\,m = 4\,cm$,

M có vị trí so với O là x₀₁ = 2,9 cm/s, tần số góc $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 5\sqrt {10} $

Biên độ dao động của M là $A = \sqrt {{x_{01}}^2 + \frac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {2,{9^2} + \frac{{76,{5^2}}}{{{{\left( {5\sqrt {10} } \right)}^2}}}} = 5,64\,cm$

+ Khi vật xuống tới vị trí biên dưới thì độ biến dạng của lò xo là lớn nhất:

$\Delta {l_{\max }} = \Delta {l_0} + A = 4 + 5,64 = 9,6\,4cm$ .

Chọn A

Câu 40: Thực hiện giao thoa sóng trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên mặt chất lỏng, bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình chữ nhật ABCD , với AB > BC. Nếu đặt hai nguồn tại A và B thì C và D là hai vị trí của điểm cực tiểu giao thoa và trên đoạn CD có 7 điểm cực đại giao thoa. Nếu đặt hai nguồn tại B và C thì A và D là vị trí của hai điểm cực tiểu giao thoa và trên đoạn thẳng BC có n điểm cực tiểu giao thoa. Giá trị tối đa mà n có thể nhận là:

A. 20. B. 16. C. 14. D. 18.

Giải:

Chọn λ = 1

– Đặt nguồn tại A và B:

Ta có C, D thuộc đường cực tiểu thứ 4 $ \Rightarrow AC – BC = 3,5$ (1)

– Đặt nguồn tại B và C: D là vị trí cực tiểu giao thoa

Ta có: BD – CD = k – 0,5 (2)

– Từ (1) và (2), ta được: CD – BC = 4 – k = m ( m= 1,2, …)

– Xét tam giác vuông BDC: BD² – CD² = BC²

$ \Leftrightarrow {\left( {3,5 + BC} \right)^2} – {\left( {m + BC} \right)^2} = B{C^2}$

$ \Leftrightarrow B{C^2} + \left( {2m – 7} \right)BC + {m^2} – 12,25 = 0$

$\Delta = {\left( {2m – 7} \right)^2} – 4\left( {{m^2} – 12,25} \right) = 98 – 28m \geqslant 0$$ \Leftrightarrow m \leqslant 3,5$

Nghiệm : $BC = \frac{{\left( {7 – 2m} \right) \pm \sqrt {98 – 28m} }}{2}$

– Để số điểm cực tiểu n trên BC lớn nhất thì BC phải lớn nhất, ứng với m nhỏ nhất ( m = 1), và

$B{C_{\max }} = \frac{{5 + \sqrt {70} }}{2} = 6,68$

Số khoảng $\left( {\frac{\lambda }{2}} \right)$ kể từ trung điểm của BC đến C: $\frac{{B{C_{\max }}}}{{2.\frac{\lambda }{2}}} = 6,68$

Số điểm dao động cực tiểu có trên đoạn BC là n_max = 2(6+1) =14

Chọn C