Giải toán trắc nghiệm tìm phương trình lượng giác tương đương với phương trình đã cho bằng máy tính casio. Các bạn có thể tham khảo ở video.
TÌM PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TƯƠNG ĐƯƠNG VỚI PHƯƠNG TRÌNH ĐÃ CHO BẰNG MÁY TÍNH CASIO
I. Phương pháp:
+ Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm hay nói cách khác mọi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia.
+ Để kiểm tra hai phương trình $f(x) = 0$ và $g(x) = 0$ có tương đương hay không? ta tìm một nghiệm của phương trình $f(x) = 0$bằng cách nhấn phím SHIFT – > CALC, sau đó thay vào phương trình $g(x) = 0$. Nếu thỏa mãn thì hai phương trình đó tương đương với nhau $g(x) = 0.$
II. Các ví dụ:
Câu 1: Phương trình: $\sqrt 3 .\sin 3{\rm{x}} + \cos 3{\rm{x}} = – 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $\sin \left( {3{\rm{x}} – \frac{\pi }{6}} \right) = – \frac{1}{2}$ (loại)
B. $\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = – \frac{\pi }{6}$ (loại)
C. $\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = – \frac{1}{2}$
D. $\sin \left( {3{\rm{x}} + \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}$
Vậy ta chọn phương án C
Câu 2: Phương trình nào tương đương với phương trình ${\sin ^2}x – {\cos ^2}x – 1 = 0$?
A. $\cos 2x = 1$.
B. $\cos 2x = – 1$.(chưa loại)
C. $2{\cos ^2}x – 1 = 0$.(loại)
D. ${(\sin x – \cos x)^2} = 1$.(loại)
Vậy ta chọn phương án B
Câu 3: Phương trình $3 – 4{\cos ^2}x = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. $\cos 2x = \frac{1}{2}$.(chưa loại)
B. $\cos 2x = – \frac{1}{2}$.(loại)
C. $\sin 2x = \frac{1}{2}$.(loại)
D. $\sin 2x = – \frac{1}{2}$.(loại)
Vậy ta chọn phương án A
Câu 4: Phương trình ${\rm{tanx + 2cotx – 6 = 0}}$ tương đương với phương trình nào sau đây?
A. ${\tan ^2}x + 2\tan x – 6 = 0$ (loại)
B. $2{\tan ^2}x + \tan x – 6 = 0$ (loại)
C. ${\tan ^2}x + 2\tan x + 6 = 0$(loại)
D. ${\tan ^2}x – 6\tan x + 2 = 0$
Vậy ta chọn phương án D.
