Đề kiểm tra 1 tiết chương III-Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng-Đề 4

Đẳng thức nào sai?

Đẳng thức nào đúng?

Đẳng thức nào đúng ?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$ là:

Tính $F(x) = \int {({x^2} + 3x + 1)dx} $, ta có kết quả là:

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 2\sin 2x$?

Cho hàm số $f\left( x \right) = x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{2016}}$ . Khi đó:

Một nguyên hàm của hàm số $y = 2x\left( {{e^x} – 1} \right)$ là:

Biết hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10$. Khi đó $\int\limits_0^4 {2f\left( x \right)dx} $ bằng:

Đẳng thức nào đúng ?

Cho biết $\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 3;\,\,\,\int\limits_2^5 {g\left( x \right)dx} = 9$. Giá trị của $A = \int\limits_2^5 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} $ là

Kết quả tích phân $\int_0^1 {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} $ là:

Tích phân sau đây bằng bao nhiêu $\int_1^2 {\frac{{{x^2} + 2}}{{2{x^2}}}} dx$

Tích phân I=$\int_0^1 {{e^{ – x}}} dx$ bằng:

Tích phân $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} $.

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x.{e^{{x^2}}}$ là:

Kết quả đúng của $I = \int_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^3}} }}} $ là:

Cho $I = \int_0^\pi {{e^x}} \sin xdx$ và $J = \int_0^{\frac{\pi }{2}} {{e^x}\cos xdx} $. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên ${\rm{[}}a;b{\rm{]}}$. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x),$ trục hoành và hai đường thẳng$\,\,x = a,\,x\, = \,b\,(a < b)$ là:

Cho đồ thị hàm số $y = h(x)$. Diện tích hình phẳng ( phần gạch trong hình vẽ) bằng:

Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sin x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0,\,x = \pi $. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục $Ox$ là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = {x^2} – 4x$ và $x + y = 0$ là:

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi: $y = 2x – {x^2}$, $y = 0$ quay quanh Ox.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex , y = e-x , x = 1 bằng:

Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường $y = x.{e^x},x = 1,y = o$ là: