Các Dạng Toán Trắc Nghiệm Đúng Sai Vectơ Trong Không Gian Lớp 12 Giải Chi Tiết

Các dạng toán trắc nghiệm đúng sai vectơ trong không gian lớp 12 giải chi tiết được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 4 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

DẠNG 1: CÁC PHÉP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$.

a) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} $

b) $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $

c) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SO} $

d) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} $

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

a) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} $ vì hai vectơ $\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} $ cùng hướng và cùng độ dài.

b) $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} $ sai vì hai vectơ $\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} $ không cùng hướng.

c) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SO} $ sai vì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} $

d) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} $ sai vì

$\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \overrightarrow { + SB} + \overrightarrow {SD} $

$ = 2\overrightarrow {SO} + 2\overrightarrow {SO} = 4\overrightarrow {SO} $

Câu 2. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$ và $G$ là trọng tâm tam giác $SBD$.

a) $\overrightarrow {SG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SO} $

b) $\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} $

c) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} $

d) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 12\overrightarrow {GO} $

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) $\overrightarrow {SG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {SO} $ đúng vì hai vectơ $\overrightarrow {SG} ,\overrightarrow {SO} $ cùng hướng và $\left| {\overrightarrow {SG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {SO} } \right|$.

b) $\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} $ sai vì $\overrightarrow {AS} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG} $ (Quy tắt trọng tâm)

c) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} $ đúng vì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} = 2.\frac{3}{2}\overrightarrow {SG} = 3\overrightarrow {SG} $

d) $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 12\overrightarrow {GO} $ đúng vì

$\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \overrightarrow { + SB} + \overrightarrow {SD} $

$ = 2\overrightarrow {SO} + 2\overrightarrow {SO} = 4\overrightarrow {SO} = 4.3\overrightarrow {GO} = 12\overrightarrow {GO} $

Câu 3. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.

a) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A’B’} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {D’C’} $

b) $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A’C’} $

c) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A’D’} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AC} $.

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC’} + \overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {AD’} $.

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A’B’} = \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {D’C’} $ đúng

b) $\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A’C’} $ đúng

c) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A’D’} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AC} $. đúng vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A’D’} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AC} $

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC’} + \overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {AD’} $. đúng vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CC’} + \overrightarrow {C’D’} $

$ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA’} + \overrightarrow {C’D’} $$ = \overrightarrow {AC’} + \overrightarrow {C’D’} = \overrightarrow {AD’} $

Câu 4. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$

a) $ \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {AC’} $

b) $\overrightarrow {BD} – \overrightarrow {DD’} – \overrightarrow {B’D’} = \overrightarrow {BB’} $

c) $ \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA’} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C’D} = \overrightarrow 0 $.

d) $\overrightarrow {AB’} = \overrightarrow {C’D} $.

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) $ \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {AC’} $ đúng vì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} + \overrightarrow {DD’} $$ = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {AC’} $

b) $\overrightarrow {BD} – \overrightarrow {DD’} – \overrightarrow {B’D’} = \overrightarrow {BB’} $ đúng vì $ \overrightarrow {BD} – \overrightarrow {DD’} – \overrightarrow {B’D’} = – \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {BB’} $

c) $ \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA’} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C’D} = \overrightarrow 0 $. đúng vì $ \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA’} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C’D} $$ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA’} + \overrightarrow {C’B} $$ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {C’A’} = \overrightarrow 0 $

d) $\overrightarrow {AB’} = \overrightarrow {C’D} $ sai vì $\overrightarrow {AB’} = \overrightarrow {DC’} \ne \overrightarrow {C’D} $

Câu 5. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$.

a) $ \overrightarrow {A’A} = – \overrightarrow {CC’} $

b) $\overrightarrow {BA’} = \overrightarrow {CD’} $

c) $ \overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {A’B’} + \overrightarrow {A’D’} = \overrightarrow {A’C} $.

d) $ \overrightarrow {C’C} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} = 2\overrightarrow {A’C} $

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) $ \overrightarrow {A’A} = – \overrightarrow {CC’} $ đúng vì hai vectơ $ \overrightarrow {A’A} ,\,\,\overrightarrow {CC’} $ ngược hướng và cùng độ dài.

b) $\overrightarrow {BA’} = \overrightarrow {CD’} $ đúng vì hai vectơ $ \overrightarrow {A’A} ,\,\,\overrightarrow {CC’} $ cùng hướng và cùng độ dài.

c) $ \overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {A’B’} + \overrightarrow {A’D’} = \overrightarrow {A’C} $ đúng vì theo quy tắt hình hộp.

d) $ \overrightarrow {C’C} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} = 2\overrightarrow {A’C} $ sai vì $ \overrightarrow {C’C} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B’C’} = \overrightarrow {A’A} + \overrightarrow {A’B’} + \overrightarrow {A’D’} = \overrightarrow {A’C} $(theo quy tắt hình hộp)

Câu 6. Hãy nhận xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau đây:

a) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow O $.

b) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $.

c) Cho hình chóp $S.ABCD$. Nếu có $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} $ thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

d) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} $.

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow O $ Sai

b) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $. Sai

c) Cho hình chóp $S.ABCD$. Nếu có $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} $ thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. đúng

d) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nếu$\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} $. Sai

$\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} \Leftrightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} .$

$ \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} .$$ \Leftrightarrow $$ABCD$ là hình bình hành

Câu 7. Trong mặt phẳng cho tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O$.

a) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $.

b) Nếu $ABCD$ là hình thang thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $

c) Nếu $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $ thì $ABCD$ là hình bình hành.

d) Nếu $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $ thì $ABCD$ là hình thang.

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

a) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $. Đúng

b) Nếu $ABCD$ là hình thang thì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $ Sai

c) Nếu $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $ thì $ABCD$ là hình bình hành. Sai

d) Nếu $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + 2\overrightarrow {OC} + 2\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $ thì $ABCD$ là hình thang. Sai

Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow {SA} = \vec a$; $\overrightarrow {SB} = \vec b$; $\overrightarrow {SC} = \vec c$; $\overrightarrow {SD} = \vec d$.

a) $\vec a + \vec c = \vec d + \vec b$.

b) $\vec a + \vec b = \vec c + \vec d$.

c) $\vec a + \vec d = \vec b + \vec c$.

d) $\vec a + \vec b + \vec c + \vec d = \vec 0$.

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Gọi $O$ là tâm của hình bình hành $ABCD$. Ta phân tích như sau:

$\left\{ \begin{gathered}
\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \\
\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \\
\end{gathered} \right.$ (do tính chất của đường trung tuyến)

$ \Rightarrow \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \Leftrightarrow \vec a + \vec c = \vec d + \vec b$.

Câu 9. Cho hình chóp $S.ABCD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

a) Nếu $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + 2\overrightarrow {SC} + 2\overrightarrow {SD} = 6\overrightarrow {SO} $ thì $ABCD$ là hình thang.

b) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} $.

c) Nếu $ABCD$ là hình thang thì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + 2\overrightarrow {SC} + 2\overrightarrow {SD} = 6\overrightarrow {SO} $.

d) Nếu $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = 4\overrightarrow {SO} $ thì $ABCD$ là hình bình hành.

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) Đúng vì $\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + 2\overrightarrow {SC} + 2\overrightarrow {SD} = 6\overrightarrow {SO} $  (Do $SC \bot \left( {BIH} \right)$.

Vì $O,A,C$ và $BIH$ thẳng hàng nên đặt $\overrightarrow {OA} = k\overrightarrow {OC} ;OB = m\overrightarrow {OD} $

$ \Rightarrow \left( {k + 1} \right)\overrightarrow {OC} + \left( {m + 1} \right)\overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 $.

Mà $\overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {OD} $ không cùng phương nên $k = – 2$ và $m = – 2$$ \Rightarrow $$\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = 2 \Rightarrow AB//CD.$

b) Đúng. Hs tự biến đổi bằng cách chiêm điểm $O$ vào vế trái.

c) Sai. Vì nếu $ABCD$ là hình thang cân có 2 đáy là $AD,BC$ thì sẽ sai.

d) Đúng. Tương tự đáp án A với $k = – 1,m = – 1 \Rightarrow O$ là trung điểm 2 đường chéo.

Câu 10. Cho hình chóp $S.ABCD.$

a) Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} $.

b) Nếu $\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} $ thì $ABCD$ là hình bình hành.

c) Nếu $ABCD$ là hình thang thì $\overrightarrow {SB} + 2\overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + 2\overrightarrow {SC} $.

d) Nếu $\overrightarrow {SB} + 2\overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + 2\overrightarrow {SC} $ thì $ABCD$ là hình thang.

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

c) sai do nếu $ABCD$ là hình thang có 2 đáy lần lượt là $AD$ và $BC$ thì ta có $\overrightarrow {SD} + 2\overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + 2\overrightarrow {SA} .$

Câu 11. Cho hình hộp $ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ với tâm $O$.

a) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} $.

b) $\overrightarrow {A{C_1}} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {A{A_1}} $.

c) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B{C_1}} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{D_1}A} = \overrightarrow 0 $.

d) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {C{C_1}} = \overrightarrow {A{D_1}} + \overrightarrow {{D_1}O} + \overrightarrow {O{C_1}} $.

Lời giải

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Ta có $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {A{B_1}} ,\,\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} = \overrightarrow {A{D_1}} $ mà $\overrightarrow {A{B_1}} \ne \overrightarrow {A{D_1}} $ nên $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{A_1}} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D{D_1}} $ sai.

DẠNG 2: HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG-BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-TẬP HỢP ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VECTƠ

Câu 12. Cho hai điểm phân biệt $A,B$ và một điểm $O$ bất kỳ không thuộc đường thẳng $AB$.

a) Điểm $M$thuộc đường thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} $.

b) Điểm $M$thuộc đường thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} = k\overrightarrow {BA} $.

c) Điểm $M$thuộc đường thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OA} + \left( {1 – k} \right)\overrightarrow {OB} $.

d) Điểm $M$thuộc đường thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} = k\left( {\overrightarrow {OB} – \overrightarrow {OA} } \right)$.

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Sai vì $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OI} $ ($I$ là trung điểm $AB$) $ \Rightarrow \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {OI} \Rightarrow $$O,M,I$ thẳng hàng.

b) Sai vì $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OB} \Rightarrow M \equiv B$ và $\overrightarrow {OB} = k\overrightarrow {BA} \Rightarrow $$O,B,A$ thẳng hàng: vô lý

c) $\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OA} + \left( {1 – k} \right)\overrightarrow {OB} \Leftrightarrow \overrightarrow {OM} – \overrightarrow {OB} = k\left( {\overrightarrow {OA} – \overrightarrow {OB} } \right)$$ \Leftrightarrow \overrightarrow {BM} = k\overrightarrow {BA} $$ \Rightarrow B,A,M$ thẳng hàng.

d) Sai vì $\overrightarrow {OB} – \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {AB} \Rightarrow \overrightarrow {OB} = k\left( {\overrightarrow {OB} – \overrightarrow {OA} } \right) = k\overrightarrow {AB} $$ \Rightarrow O,B,A$ thẳng hàng: vô lý.

Câu 13. Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có tâm $O$. Đặt $\overrightarrow {AB} = \vec a$; $\overrightarrow {BC} = \vec b$. $M$ là điểm xác định bởi $\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\vec a – \vec b} \right)$.

a) $M$ là tâm hình bình hành $ABB’A’$.

b) $M$ là tâm hình bình hành $BCC’B’$.

c) $M$ là trung điểm $BB’$.

d) $M$ là trung điểm $CC’$.

Lời giải

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

Ta phân tích:

$\overrightarrow {OM} = \frac{1}{2}\left( {\vec a – \vec b} \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {BC} } \right)$$ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} – \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {DB} $.

$ \Rightarrow M$ là trung điểm của $BB’$.

Câu 14. Cho tứ diện $ABCD$. Người ta định nghĩa “$G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$ khi $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$”.

a) $G$ là trung điểm của đoạn $IJ$ ($I$, $J$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$).

b) $G$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của $AC$ và $BD$.

c) $G$ là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của $AD$ và $BC$.

d) Chưa thể xác định được.

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

Ta gọi $I$ và $J$ lần lượt là trung điểm $AB$ và $CD$.

Từ giả thiết, ta biến đổi như sau:

$\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \vec 0$$ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {GI} + 2\overrightarrow {GJ} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GI} + \overrightarrow {GJ} = \vec 0$

$ \Rightarrow G$ là trung điểm đoạn $IJ$.

Tương tự, ta chứng minh được b và c đều là các phương án đúng, do đó d sai.