Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Online Môn Toán Bám Sát Đề Tham Khảo-Đề 1

Họ tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \cos 2x$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có tập xác định $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\},$liên tục trên các khoảng $\left( { – \infty ;1} \right);\left( {1; + \infty } \right)$và có bảng xét dấu đạo hàm $f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên dưới:Số điểm cực của hàm số $y = f\left( x \right)$ là:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {2x – 1} \right) < 2$

Chiều cao của khối lăng trụ có thể tích bằng $V = 12$, diện tích đáy $B = 4$ là

Tập xác định của hàm số $y = {\log _2}\left( {3 – 2x} \right)$ là:

Nghiệm của phương trình ${2^{x – 1}} = 8$ là

Biết $\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx = 5} $ và $\int\limits_1^3 {g\left( x \right)dx = – 7} $. Giá trị của $\int\limits_1^3 {\left[ {3f\left( x \right) – 2g\left( x \right)} \right]dx} $ bằng

Kí hiệu ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} – 6{\text{z}} + 18 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $P = {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2}$ bằng

Trong không gian$Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x + 3z – 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$?

Trong không gian $Oxyz,$ cho $\overrightarrow u = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow v = \left( {0; – 1;1} \right)$. Tìm tọa độ của véctơ tích có hướng của hai véctơ $\overrightarrow u $ và $\overrightarrow v $.

Cho số phức $z = 2i + 1$. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức $\overline z $ trên mặt phẳng tọađộ?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{2x – 1}}$ là:

Với $a$ là số thực dương tùy ý, ${\log _2}\left( {2{a^2}} \right)$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{{ – 2}} = \frac{{z – 1}}{2}$. Điểm nào dưới đây không thuộc $\Delta $?

Cho số nguyên dương $n$ và số tự nhiên $k$ thỏa mãn $0 \leqslant k \leqslant n$, $C_n^k$ là số các tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$, $SA = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$

Đạo hàm của hàm số $y = {2022^x}$ là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $5\pi {a^2}$ và bán kính đáy bằng $a$. Độ dài đường sinhcủa hình nón đã cho bằng:

Nếu $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx = 6} $ thì $\int\limits_0^2 {3f\left( x \right)dx} $ bằng

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 1$ và ${u_2} = 4$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} – 3x$ trên $\left[ {1;2} \right]$ bằng

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn ${\log _2}a = {\log _{16}}\left( {ab} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD:) A'B'C'D'$. Góc giữa đường thẳng $AB$ và $B'D'$ bằng

Cho $\int\limits_0^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 10$ và $\int\limits_0^4 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 7$ thì $\int\limits_4^6 {f\left( x \right){\text{d}}x} $ bằng:

Trong không gian $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${d_1}:\frac{{x – 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 2}},$ ${d_2}:\frac{{x + 2}}{{ – 2}} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{z}{2}.$ Xét sự tương đối của hai đường thẳng đã cho.

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 2 – i$. Số phức $w = {z_1}\overline {{z_2}} + {z_2}$ có phần thực bằng

Cho hình lăng trụ đứng $ABC:) A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác đều và $AB = 4$ (tham khảo hình vẽ).Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( {ABB'A'} \right)$ bằng

Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả cùng màu bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( {1;2;0} \right)$, $B\left( {2;1;1} \right)$ và $C\left( {1;2;3} \right)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left[ {{{\log }_3}\left( {{x^2} + 1} \right) – {{\log }_3}\left( {x + 21} \right)} \right]\left( {16 – {2^{x – 1}}} \right) \geqslant 0?$

Biết rằng đồ thị hàm số $y = f(x)$ được cho như hình vẽ sauSố giao điểm của đồ thị hàm số $y = {\left[ {f'\left( x \right)} \right]^2} – f''\left( x \right).f\left( x \right)$ và trục $Ox$ là:

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 3 \right) = 21$, $\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 9$. Tính $I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\text{d}}x} $.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc $\widehat {SBD} = 60^\circ $. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${z^2} + 4az + {b^2} + 2 = 0$, ($a,\,\,b$ là các tham số thực). Có bao nhiêu cặp số thực $\left( {a;\,b\,} \right)$sao cho phương trình đó có hai nghiệm ${z_1},\,{z_2}$ thỏa mãn ${z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i$?

Cho số phức $z = a + bi\,\left( {a\,;\,b \in \mathbb{R}} \right)$ thỏa mãn $4\left( {z – \bar z} \right) – 15i = i{\left( {z + \bar z – 1} \right)^2}$ và môđun của số phức $z – \frac{1}{2} + 3i$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của $\frac{a}{4} + b$ bằng

Cho hai hàm số$f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + 3x$ và $g(x) = m{x^3} + n{x^2} – x;$ với $a,b,c,m,n \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f\left( x \right) – g\left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $ – 1,\,2$ và $3$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f'\left( x \right)$ và $y = g'\left( x \right)$ bằng

Trong không gian $Oxyz,$ cho điểm $A\left( {3;1;1} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x – 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.$ Đường thẳng đi qua $A,$ cắt trục $Oy$ và vuông góc với $d$ có phương trình là

Cắt hình trụ $(T)$ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng $3a$, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng $16{a^2}$. Diện tích xung quanh của $(T)$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho tồn tại số thực $y$ thỏa mãn ${3^{{x^2} + {y^2}}} = {4^{x + y}}?$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):\,{\left( {x – 2} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} = 1.$ Có bao nhiêu điểm $M$ thuộc $\left( S \right)$ sao cho tiếp diện của mặt cầu $\left( S \right)$ tại điểm $M$ cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại các điểm $A\left( {a;0;0} \right),\,B\left( {0;b;0} \right)$ mà $a,b$ là các số nguyên dương và $\widehat {AMB} = 90^\circ ?$

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^4} – 12{x^3} + 30{x^2} + \left( {3 – m} \right)x$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có đúng $7$ điểm cực trị?

Mô đun của số phức $z = 2 – 3i$ bằng

Trong không gian ${\text{Ox}}yz$cho mặt cầu $\left( S \right):{(x – 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 3)^2} = 4$. Tâm của $\left( S \right)$có tọa độ là

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số $y = {x^4} + {x^2} – 1$?

Cho khối cầu có bán kính $r = 2$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng