Giải Toán 12 Cánh Diều Bài 3 Chương 1 Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số

Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$ là:
A. $x = – 1$.
B. $x = – 2$.
C. $x = 1$.
D. $x = 2$.

Lời giải

Câu 2. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3x + 5}}{{x + 2}}$ là:
A. $y = x$.
B. $y = x + 1$.
C. $y = x + 2$.
D. $y = x + 3$.

Lời giải

Câu 3. Đồ thị hàm số ở Hình $18a$, Hình $18b$ đều có đường tiệm cận ngang là đường thẳng màu đỏ. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Hình 18
a) $y = \frac{{{x^2} + 2x – 1}}{{{x^2} + 1}}$;
b) $y = \frac{{2{x^2} + x + 1}}{{x – 1}}$;
c) $y = \frac{{2{x^2} – 2}}{{{x^2} + 2}}$.

Lời giải

Câu 4. Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) $y = \frac{x}{{2 – x}}$;
b) $y = \frac{{2{x^2} – 3x + 2}}{{x – 1}}$;
c) $y = x – 3 + \frac{1}{{{x^2}}}$

Lời giải

Câu 5. Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong $x$ (tháng) được tính theo công thức $S\left( x \right) = 200\left( {5 – \frac{9}{{2 + x}}} \right)$, trong đó $x \geqslant 1$ (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

a) Xem $y = S\left( x \right)$ là một hàm số xác định trên nửa khoảng $\left[ {1; + \infty } \right)$, hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về số lượng sản phẩm bán được của công ty đó trong $x$ (tháng) khi $x$ đủ lốn.