Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 10 Phương Sai Và Độ Lệch Chuẩn

Giải Toán 12 Kết nối tri thức bài 10 Phương sai và độ lệch chuẩn chi tiết dễ hiểu giúp các bạn tham khảo và làm bài tập một cách hiệu quả.

Câu 3.4. Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: ) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

Nhóm số liệu	[48,5;49)	[49;49,5)	[49,5;50)	[50;50,5)	[50,5;51)	[51;51,5)
Số bao xi măng	?	?	?	?	?	?

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mã̃u số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Lời giải

Câu 3.5. Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản xuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tuổi thọ (năm)	[1,5;2)	[2;2,5)	[2,5;3)	[3;3,5)	[3,5;4)
Số linh kiện của phân xưởng 1	4	9	13	8	6
Số linh kiện của phân xưởng 2	2	8	20	7	3

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Lời giải

Câu 3.6. Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

Kết quả đo (μm)	[4,5;5)	[5;5,5)	[5,5;6)	[6;6,5)
Số học sinh	3	8	7	2

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Lời giải

Câu 3.7. Thời gian chạy tập luyện cự li của hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Thời gian (giây)	[10;10,3)	[10,3;10,6)	[10,6;10,9)	[10,9;11,2)
Số lần chạy của A	2	10	5	3
Số lần chạy của B	3	7	9	6

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Lời giải

Câu 3.8. Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mã̃u số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Lời giải