Phương pháp giải toán trắc nghiệm phương trình lượng giác bằng máy tính casio. Các bạn xem video ở dưới nhé.
I. Phương pháp:
Thay nghiệm vào phương trình bằng cách cho k = 1.
Chú ý: Cho $x = {x_1} + kA\pi \,\,\,(1);\,\,\,\,x = {x_2} + kB\pi \,\,(2)$
+ Nếu$A < B$thì số phần tử của công thức (1) nhiều hơn số phần tử của công thức (2). + Nếu$A > B$thì số phần tử của công thức (1) ít hơn số phần tử của công thức (2).
+ Để nhập arcsin a ta nhập $SHIFT \to {\sin ^{ – 1}}(a)$
+ Để nhập arccos a ta nhập $SHIFT \to c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{ – 1}}(a)$
+ Để nhập arctan a ta nhập $SHIFT \to {\tan ^{ – 1}}(a)$
+ Để nhập arccot a ta nhập $SHIFT \to {\tan ^{ – 1}}\left( {\frac{1}{a}} \right)$
II. Các ví dụ:
Câu1: Phương trình lượng giác: $3\cot \,x – \sqrt 3 = 0$ có nghiệm là:
A. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi $(loại)
B. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi $ (chưa loại)
C. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k2\pi $(chưa loại)
D. Vô nghiệm (loại)
Vậy ta chọn phương án B
Câu 2: Phương trình lượng giác: ${\sin ^2}x – 3\cos x – 4 = 0$ có nghiệm là:
A. ${\rm{x}} = – \frac{\pi }{2} + k2\pi $(loại)
B. ${\rm{x}} = – \pi + k2\pi $ (loại)
C. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi $ (loại)
D. Vô nghiệm
Vậy ta chọn D
Câu 3: Phương trình lượng giác: ${\cos ^2}\,x + 2\cos x – 3 = 0$ có nghiệm là:
A. ${\rm{x}} = k2\pi $ (chưa loại)
B. ${\rm{x}} = 0$(chưa loại)
C. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{2} + k2\pi $ (loại)
D. Vô nghiệm
Vậy ta chọn phương án A
Câu 4: Phương trình lượng giác: $2\cot \,x – \sqrt 3 = 0$ có nghiệm là:
A. $\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{ – \pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.$ (loại)
B. ${\rm{x}} = arc\cot \frac{{\sqrt 3 }}{2} + k\pi $ (Chưa loại)
C. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi $(loại)
D. ${\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi $(loại)
Vậy ta chọn phương án B
Câu 5: Phương trình: ${\cos ^2}2x + \cos 2x – \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là:
A. $x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi $ (loại)
B. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi $(loại)
C. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi $(chưa loại)
D. $x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi $(chưa loại)
Vậy ta chọn phương án C.
