Trắc nghiệm biên độ pha li độ của dao động điều hòa dựa vào phương trình có lời giải file word và PDF gồm 8 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = {\text{Acos}}\left( {\omega {\text{t}} + \varphi } \right)$, trong đó $\omega $ có giá trị dương. Đại lượng $\omega $ gọi là:
A. Biên độ dao động.
B. Chu kì của dao động.
C. Tần số góc của dao động.
D. Pha ban đầu của dao động.
Câu 2. Trong dao động điều hòa của một vật thì tập hợp 3 đại lượng nào sau đây là không đổi theo thời gian?
A. Biên độ, tần số, cơ năng dao động
B. Biên độ, tần số, gia tốc
C. Động năng, tần số, lực hồi phục
D. Lực phục hồi, vận tốc, cơ năng dao động
Câu 3. Vật dao động điều hòa với phương trình $x = 4{\text{cos}}\left( {10\pi {\text{t}} + \pi /3} \right){\text{cm}}$. Vào lúc ${\text{t}} = 0,5\,s$ thì vật có li độ và vận tốc là
A. $x = – 2\,cm;{\text{v}} = – 10\pi \sqrt 3 \,cm/{\text{s}}$.
B. $x = 2\,cm;{\text{v}} = 10\pi \sqrt 3 \,cm/{\text{s}}$.
C. $x = 2\,cm;{\text{v}} = 20\pi \sqrt 3 \,cm/{\text{s}}$.
D. $x = – 2\,cm;{\text{v}} = – 20\pi \sqrt 3 \,cm/{\text{s}}$.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = {\text{Acos}}\left( {\omega {\text{t}} + \varphi } \right)$; trong đó ${\text{A}},\omega $ là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm ${\text{t}}$ là
A. $\omega {\text{t}} + \varphi $
B. $\omega $
C. $\varphi $
D. $\omega {\text{t}}$
Câu 5. Một chất điểm dao động theo phương trình $x = 6{\text{cos}}\omega {\text{t}}\left( {{\text{cm}}} \right)$. Dao động của chất điểm có biên độ là
A. $2\,cm$.
B. $6\,cm$.
C. $3\,cm$.
D. $12\,cm$.
Câu 6. Một chất điểm dao động có phương trình $x = 10{\text{cos}}\left( {15{\text{t}} + \pi } \right)$ ( $x$ tính bằng ${\text{cm}},{\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}})$. Chất điểm này dao động với tần số góc là
A. $20{\text{rad}}/{\text{s}}$.
B. $10{\text{rad}}/{\text{s}}$.
C. $5{\text{rad}}/{\text{s}}$.
D. $15{\text{rad}}/{\text{s}}$.
Câu 7. Một vật nhỏ dao động theo phương trình $x = 5{\text{cos}}\left( {\omega {\text{t}} + 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Pha ban đầu của dao động là
A. $\pi $.
B. $0,5\pi $.
C. $0,25\pi $.
D. $1,5\pi $
Câu 8. Một chất điểm dao động theo phương trình $x = 10{\text{cos}}2\pi {\text{t}}\left( {{\text{cm}}} \right)$ có pha tại thời điểm ${\text{t}}$ là
A. $2\pi $.
B. $2\pi {\text{t}}$.
C. 0 .
D. $\pi $.
Câu 9. Cường độ dòng điện ${\text{i}} = 2{\text{cos}}100\pi {\text{t}}\left( {\text{A}} \right)$ có pha tại thời điểm ${\text{t}}$ là
A. $50\pi {\text{t}}$.
B. $100\pi {\text{t}}$.
C. 0 .
D. $70\pi {\text{t}}$.
Câu 10. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình $x = {\text{Acos}}10{\text{t}}({\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}}),{\text{A}}$ là biên độ. Tại ${\text{t}} = $ $2\,s$, pha của dao động là
A. $10{\text{rad}}$.
B. $40{\text{rad}}$.
C. $5{\text{rad}}$
D. $20{\text{rad}}$.
Câu 11. Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài $12\,cm$. Dao động có biên độ
A. $12\,cm$
B. $24\,cm$
C. $6\,cm$
D. $3\,cm$.
Câu 12. Một vật nhỏ dao động điều hòa thực hiện 2016 dao động toàn phần trong $1008\,s$. Tần số dao động là
A. $2\,Hz$
B. $0,5\,Hz$
C. $1\,Hz$
D. $4\pi {\text{Hz}}$.
Câu 13. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 3{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ $x = – 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
B. Đi qua vị trí có li độ $x = 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm của trục ${\text{Ox}}$.
C. Đi qua vị trí có li độ $x = 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
D. Đi qua vị trí có li độ $x = – 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$.
Câu 14. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 3{\text{sin}}\left( {2\pi t – \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ $x = – 1,5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
B. Đi qua vị trí có li độ $x = 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm của trục ${\text{Ox}}$.
C. Đi qua vị trí có li độ $x = 1,5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
D. Đi qua vị trí có li độ $x = – 1,5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$.
Câu 15. Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 10{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$ thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ $x = 5\,cm$ theo chiều âm.
B. vật có li độ $x = – 5\,cm$ theo chiều dương.
C. vật có li độ $x = 5\sqrt 3 \,cm = $ theo chiều âm.
D. vật có li độ $x = 5\sqrt 3 \,cm = $ theo chiều dương
Câu 16. Phương trình dao động có dạng $x = A{\text{cos}}\left( {\omega t + \pi /3} \right)$, $A$ và $\omega $ giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có
A. li độ $x = \frac{{\text{A}}}{2}$, chuyển động theo chiều dương.
B. li độ $x = \frac{{\text{A}}}{2}$, chuyển động theo chiều âm.
C. li độ $x = \frac{{{\text{A}}\sqrt 2 }}{2}$, chuyển động theo chiều dương.
D. li độ $x = \frac{{{\text{A}}\sqrt 2 }}{2}$, chuyển động theo chiều âm.
Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ $4\,cm$ trên trục ${\text{Ox}}$. Tại thời điểm pha của dao động là $\frac{{2\pi }}{3}$ rad thì vật có li độ:
A. $2\,cm$ và theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
B. $2\sqrt 2 \,cm$ và theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$.
C. $ – 2\,cm$ và theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$.
D. $ – 2\,cm$ và theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$.
Câu 18. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với phương trình $x = $ Asin $\omega t$. Nếu chọn gốc toạ độ ${\text{O}}$ tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian ${\text{t}} = 0$ là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục ${\text{Ox}}$.
B. qua vị trí cân bằng ${\text{O}}$ ngược chiều dương của trục ${\text{Ox}}$.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục ${\text{Ox}}$.
D. qua vị trí cân bằng ${\text{O}}$ theo chiều dương của trục ${\text{Ox}}$.
Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ${\text{Ox}}$ có phương trình $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{4}} \right)(x$ tính bằng ${\text{cm}},{\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}}$ ) thì
A. lúc ${\text{t}} = 0$ chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục ${\text{Ox}}$.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài $8\,cm$.
C. chu kì dao động là $4\,s$.
D. tại ${\text{t}} = 1\,s$ pha của dao động là $\frac{{3\pi }}{4}{\text{rad}}$.
Câu 20. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục $Ox$ có phương trình trình $x = 10{\text{cos}}\left( { – 2\pi t – \frac{\pi }{3}} \right)(x$ tính bằng ${\text{cm}},{\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}}$ ) thì thời điể ${\text{t}} = 2,5\,s$
A. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$
B. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm của trục ${\text{Ox}}$
C. Đi qua vị trí có li độ $x = 5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$
D. Đi qua vị trí có li độ $x = 5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$
Câu 21. Phương trình dao động của một vật là: $x = 5{\text{sin}}\left( {\omega t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Gốc thời gian ${\text{t}} = 0$ được chọn là lúc
A. Vật có li độ $ – 2,5\,cm$, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
B. Vật có li độ $2,5\,cm$, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vật có li độ $2,5\,cm$, đang chuyển động về phía biên.
D. Vật có li độ $ – 2,5\,cm$, đang chuyển động ra phía biên.
Câu 22. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ${\text{Ox}}$ có phương trình $x = 10{\text{sin}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right)(x$ tính bằng ${\text{cm}},{\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}}$ ) thì thời điểm ${\text{t}} = 2.5\,s$
A. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm trục ${\text{Ox}}$
B. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$
C. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\,cm$ và đang chuyển động theo chiều âm của trục ${\text{Ox}}$
D. Đi qua vị trí có li độ $x = – 5\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động theo chiều dương trục ${\text{Ox}}$
Câu 23. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục ${\text{Ox}}$ có phương trình $x = 6{\text{cos}}\left( { – \pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right)(x$ tính bằng ${\text{cm}},{\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}}$ ) thì
A. lúc ${\text{t}} = 0$ chất điểm có li độ $3\,cm$ và chuyển động theo chiều dương của trục ${\text{Ox}}$.
B. pha ban đầu của vật là $\frac{\pi }{3}{\text{rad}}$.
C. tần số góc dao động là $ – \pi {\text{rad}}/{\text{s}}$.
D. tại $t = 1\,s$ pha của dao động là $\frac{{ – 4\pi }}{3}{\text{rad}}$
Câu 24. Một vật dao động điều hòa thì pha của dao động
A. là hàm bậc nhất của thời gian.
C. không đồi theo thời gian.
B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 25. Ứng với pha dao động $\frac{{3\pi }}{5}$, một vật nhỏ dao động điều hòa có li độ $ – 3,09\,cm$. Biên độ của dao động có giá trị
A. $10\,cm$
B. $8\,cm$
C. $6\,cm$
D. $15\,cm$.
Câu 26. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (vị trí cân bằng ở ${\text{O}}$ ) với biên độ $4\,cm$ và tần số 10 ${\text{Hz}}$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật có li độ $4\,cm$. Phương trình dao động của vật là
A. $x = 4{\text{cos}}\left( {20\pi {\text{t}} + \pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
B. $x = 4{\text{cos}}20\pi {\text{t}}\left( {{\text{cm}}} \right)$.
C. $x = 4{\text{cos}}\left( {20\pi {\text{t}} – 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
D. $x = 4{\text{cos}}\left( {20\pi {\text{t}} + 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
Câu 27. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (vị trí cân bằng ở ${\text{O}}$ ) với quỹ đạo dài $8\,cm$ và chu kì là $1\,s$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật có li độ $ – 4\,cm$. Phương trình dao động của vật là
A. $x = 4{\text{cos}}\left( {2\pi t + \pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
B. $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + \pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
C. $x = 4{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
D. $x = 4{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$.
Câu 28. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $5\,cm$, chu kì $2\,s$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0\,s$ vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
Câu 29. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $6\,cm$, tần số $2\,Hz$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0\,s$ vật đi qua vị trí li độ $3\,cm$ theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
Câu 30. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $6\,cm$, tần số $2\,Hz$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0\,s$ vật đi qua vị trí li độ $ – 3\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 6{\text{cos}}\left( {4\pi t – \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{cm}}$
Câu 31. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với quỹ đạo $12\,cm$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0\,s$ vật đi qua vị trí li độ $ – 3\sqrt 3 \,cm$ và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong $7,85\,s$ vật thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy $\pi = 3,14$. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 12{\text{cos}}\left( {20t – \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 12{\text{cos}}\left( {40t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 6{\text{cos}}\left( {40{\text{t}} + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 6{\text{cos}}\left( {40{\text{t}} – \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
Câu 32. Một chất điểm dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng ${\text{AB}} = 8\,cm$ với chu kỳ ${\text{T}}$ $ = 2\,s$. Chọn gốc tọa độ tại trung điểm của ${\text{AB}}$, lấy ${\text{t}} = 0$ khi chất điểm qua li độ $x = – 2\,cm$ và hướng theo chiều âm. Phương trình dao động của chất điểm là:
A. $x = 8{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 4{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 8{\text{sin}}\left( {\pi {\text{t}} + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 4{\text{sin}}\left( {\pi t – \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
Câu 33. Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 5{\text{cos}}\pi {\text{t}}\left( {{\text{cm}}} \right)$. Tốc độ cực đại của vật bằng
A. $\pi {\text{cm}}/{\text{s}}$.
B. $5/\pi {\text{cm}}/{\text{s}}$.
C. $5\pi {\text{cm}}/{\text{s}}$.
D. $5\,cm/{\text{s}}$.
Câu 34. Hai dao động có phương trình lần lượt là: ${x_1} = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + 0,75\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$ và ${x_2} = 10{\text{cos}}(2\pi {\text{t}} + $ $0,5\pi )\left( {{\text{cm}}} \right)$. Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. $0,25\pi $.
B. $1,25\pi $
C. $0,5\pi $
D. $0,75\pi $
Câu 35. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $5\,cm$, chu kỳ $2\,s$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi t – \pi /2} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$
B. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi t + \pi /2} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$
C. $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \pi /2} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$
D. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi t + \pi /2} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$
Câu 36. Hai dao động có phương trình lần lượt là: ${x_1} = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + 0,75\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$ và ${x_2} = 10{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + 0,5\pi } \right)$ (cm).Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng
A. $0,25\pi $.
B. $1,25\pi $.
C. $0,50\pi $.
D. $0,75\pi $.
Câu 37. Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: ${x_1} = 10{\text{cos}}\left( {100\pi {\text{t}} – 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right),{x_2} = $ $10{\text{cos}}\left( {100\pi {\text{t}} + 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là
A. 0 .
B. $0,25\pi $.
C. $\pi $.
D. $0,5\pi $.
Câu 38. Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ $3\,cm$. Vật dao động trên đoạn thẳng dài:
A. $12\,cm$
B. $9\,cm$
C. $6\,cm$
D. $3\,cm$.
Câu 39. Vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (với ${\text{O}}$ là ${\text{VTCB}}$ ), có chu kì ${\text{T}} = 2\,s$ và có biên độ A. Thời điểm $2,5\,s$ vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua VTCB
B. âm qua VTCB
C. dương qua vị trí có li độ $ – \frac{A}{2}$
D. âm qua vị trí có li độ $\frac{A}{2}$
Câu 40. Vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (với ${\text{O}}$ là ${\text{VTCB}}$ ), có chu kì $1,5\,s$ và có biên độ A. Thời điểm $3,5\,s$ vật có li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua VTCB
B. âm qua VTCB
C. dương qua vị trí có li độ $ – {\text{A}}/2$
D. âm qua vị trí có li độ A/2.
Câu 41. Vật dao động điều hòa theo trục ${\text{Ox}}$ (với ${\text{O}}$ là ${\text{VTCB}}$ ), có chu kì $2\,s$, có biên độ A. Thời điểm 4,25 ${\text{s}}$ vật ở li độ cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độ $\frac{A}{{\sqrt 2 }}$
B. âm qua vị trí có li độ $\frac{{ – A\sqrt {} 2}}{2}$
C. dương qua vị trí có li độ $\frac{{A\sqrt 2 }}{2}$
D. âm qua vị trí có li độ $\frac{A}{2}$
Câu 42. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $5\,cm$, chu kì $2\,s$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 1\,s$ vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 5{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
Câu 43. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $5\,cm$, chu kì $0,5\,s$. Tại thời điểm $0,25\,s$ vật đi qua vị trí $x = – 2,5\,cm$ và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 5{\text{sin}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 5{\text{sin}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 5{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 5{\text{cos}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
Câu 44. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $8\,cm$, chu kì $1\,s$. Tại thời điểm $2,875\,s$ vật đi qua vị trí $x = 42\,cm$ và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A. $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi t – \frac{\pi }{2}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 8{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{4}} \right){\text{cm}}$
Câu 45. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (vị trí cân bằng ở ${\text{O}}$ ) với biên độ $4\,cm$ và chu kì là 3s. Tại thời điểm ${\text{t}} = 8,5\,s$, vật qua vị trí có li độ $2\,cm$ theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. $x = 4{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t + \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 4{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t + \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$
C. $x = 4{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t – \frac{{2\pi }}{3}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 4{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t + \frac{\pi }{6}} \right){\text{cm}}$
Câu 46. Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ (vị trí cân bằng ở ${\text{O}}$ ) với biên độ $20\,cm$ và chu kì là $6\,s$. Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật, biết lúc 9 giờ 59 phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ $10\,cm$ theo chiều dương.
A. $x = 20{\text{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t – \pi } \right){\text{cm}}$
C. $x = 20{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t – \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$
B. $x = 20{\text{cos}}\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{3}} \right){\text{cm}}$
D. $x = 20{\text{cos}}\left( {\frac{{2\pi }}{3}t + \pi } \right){\text{cm}}$
Câu 47. Vật dao động điều hòa theo trục ${\text{Ox}}$ (với ${\text{O}}$ là ${\text{VTCB}}$ ), có chu kì $3\,s$, có biên độ A. Thời điểm $17,5\,s$ vật ở li độ $0,5\,A$ và đi theo chiều dương. Tại thời điểm $7\,s$ vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độ $\frac{{ – A}}{{\sqrt 2 }}$
B. âm qua vị trí có li độ – $0,5\,A$
C. dương qua vị trí có li độ $\frac{{A\sqrt 2 }}{2}$
D. âm qua vị trí có li độ $\frac{{A\sqrt {} 3}}{2}$
ĐÁP ÁN
|
1 |
2 | 3 | 4 | 5 |
| C | A | D | A |
B |
|
6 |
7 | 8 | 9 | 10 |
| D | B | B | B |
D |
|
11 |
12 | 13 | 14 | 15 |
| C | A | C | A |
C |
|
16 |
17 | 18 | 19 | 20 |
| B | C | D | A |
A |
|
21 |
22 | 23 | 24 | 25 |
| D | A | B | A |
A |
|
26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
| B | A | D | B |
C |
|
31 |
32 | 33 | 34 | 35 |
| C | D | C | C |
C |
|
36 |
37 | 38 | 39 | 40 |
| A | A | C | A |
C |
|
41 |
42 | 43 | 44 | 45 |
| B | A | B | B |
A |
|
46 |
47 | |||
| A |
B |
LỜI GIẢI
Câu 1. Sử dụng lí thuyết về dao động điều hoà: $\omega $ được gọi là tần số góc của dao động
Câu 2. Ba đại lượng không đổi theo thời gian của vật dao động điều hòa là biên độ, tần số và cơ năng
Câu 3. Biểu thức vận tốc ${\text{v}} = 40\pi {\text{cos}}\left( {10\pi {\text{t}} + 5\pi /6} \right){\text{cm}}/{\text{s}}$
Thay ${\text{t}} = 0,5\,s$ ta được $x = – 2\,cm,{\text{v}} = 20\pi \sqrt 3 \,cm/{\text{s}}$.
Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = A{\text{cos}}\left( {\omega t + \varphi } \right)$; trong đó ${\text{A}},\omega $ là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm $t$ là $\left( {\omega t + \varphi } \right)$.
Câu 5. Nhìn vào phương trình, dao động của chất điểm có biên độ là $6\,cm$.
Câu 6. Nhìn vào phương trình, chất điểm này dao động với tần số góc là $15{\text{rad}}/{\text{s}}$.
Câu 7. Nhìn vào phương trình $x = 5{\text{cos}}\left( {\omega {\text{t}} + 0,5\pi } \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$. Pha ban đầu của dao động là $0,5\pi $.
Câu 8. Nhìn vào phương trình $x = 10{\text{cos}}2\pi {\text{t}}\left( {{\text{cm}}} \right)$ có pha tại thời điểm ${\text{t}}$ là_ $2\pi {\text{t}}$.
Câu 9. Nhìn vào phương trình cường độ dòng điện ${\text{i}} = 2{\text{cos}}100\pi {\text{t}}\left( {\text{A}} \right)$ có pha tại thời điểm ${\text{t}}$ là $100\pi {\text{t}}$.
Câu 10. Nhìn vào phương trình $x = {\text{Acos}}10{\text{t}}({\text{t}}$ tính bằng ${\text{s}})$, ${\text{A}}$ là biên độ. Tại ${\text{t}} = 2\,s$, pha của dao động là $10{\text{t}}$ $ = 10.2 = 20{\text{rad}}$
Câu 11. Quỹ đạo của dao động điều hòa bằng ${\text{L}} = 2\,A \to {\text{A}} = 6\,cm$.
Câu 12. Tần số dao động là ${\text{f}} = \frac{{2016}}{{1008}} = 2\,Hz$.
Câu 13. Gốc thời gian hay ${\text{t}} = 0$, pha dao động của vật là $\varphi = – \frac{\pi }{3} \leftrightarrow x = \frac{{\text{A}}}{2}1,5\,cm\left( + \right)$.
Câu 14. Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc; áp dụng công thức: ${\text{sina}} = {\text{cos}}\left( {{\text{a}} – \frac{\pi }{2}} \right)$ ta được: $x = 3{\text{sin}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right) = 3{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{{5\pi }}{6}} \right)$
$ \to $ Gốc thời gian hay ${\text{t}} = 0$, pha dao động là $\varphi = – \frac{{5\pi }}{6} \Leftrightarrow x = – \frac{{{\text{A}}\sqrt 3 }}{2} = – 1,5\sqrt 3 \left( + \right)$.
Câu 15. Gốc thời gian hay ${\text{t}} = 0$, pha dao động là $\varphi = \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \frac{{{\text{A}}\sqrt 3 }}{2} = 5\sqrt 3 \left( + \right)$.
Câu 16. Gốc thời gian hay ${\text{t}} = 0$, pha dao động là $\varphi = \frac{\pi }{3} \Leftrightarrow x = \frac{{\text{A}}}{2}\left( – \right)$.
Câu 17. Tại thời điểm pha của dao động là ${\phi _1} = \frac{{2\pi }}{3} \leftrightarrow x = \frac{{ – {\text{A}}}}{2} = – 2\,cm\left( – \right)$.
Câu 18. Chuyển về dạng chuẩn tắc: $x = {\text{Asin}}\omega {\text{t}} = {\text{Acos}}\left( {\omega {\text{t}} – \frac{\pi }{2}} \right)$
Tại $t = 0$, pha dao động là $\varphi = – \frac{\pi }{2} \leftrightarrow $ Vật qua VTCB theo chiều dương.
Câu 19. Lúc ${\text{t}} = 0$, pha dao động $\varphi = \frac{\pi }{4} \leftrightarrow x = \frac{{{\text{A}}\sqrt 2 }}{2} = 4\sqrt 2 \left( – \right)$
Câu 20. Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc:
$x = 10{\text{cos}}\left( { – 2\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{3}} \right) = 10{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right)$
Tại ${\text{t}} = 2,5\,s$; pha giao động là: ${\phi _{2,5\,s}} = 2\pi \cdot 2,5 – \frac{\pi }{3} = 4\pi + \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3} \leftrightarrow x = \frac{{ – {\text{A}}}}{2} = – 5\,cm\left( – \right)$.
Câu 21. Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x = 5{\text{sin}}\left( {\omega {\text{t}} – \frac{{5\pi }}{6}} \right) = 5{\text{cos}}\left( {\omega {\text{t}} – \frac{{4\pi }}{3}} \right) = 5{\text{cos}}\left( {\omega {\text{t}} + \frac{{2\pi }}{3}} \right)$
Taị ${\text{t}} = 0$, pha dao động là $\varphi = \frac{{2\pi }}{3} \leftrightarrow x = \frac{{ – {\text{A}}}}{2} = – 2,5\,cm\left( – \right)$
Câu 22. Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x = 10{\text{cos}}\left( {2\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{6}} \right)$
Pha dao động của vật tại ${\text{t}} = 2,5\,s$ là: ${\phi _{2,5\,s}} = 2\pi .2,5 – \frac{\pi }{6} = \frac{{29\pi }}{6} = \frac{{5\pi }}{6} \leftrightarrow x = \frac{{ – {\text{A}}\sqrt 3 }}{2} = – 5\sqrt 3 \,cm\left( – \right)$.
Câu 23. Đưa phương trình dao động về dạng chuẩn tắc: $x = 6{\text{cos}}\left( { – \pi t – \frac{\pi }{3}} \right) = 6{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{3}} \right)$
Câu 24. Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi $ là hàm bậc nhất của thời điểm ${\text{t}}$.
Câu 25. $x = 3,09\,cm = {\text{Acos}}\frac{{3\pi }}{5} \to {\text{A}} = 10\,cm$
Câu 26. Tần số góc: $\omega = 2\pi {\text{f}} = 20\pi {\text{rad}}/{\text{s}}$
Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật có li độ $4\,cm = {\text{A}}$, biên dương $ \to \varphi = 0$.
Câu 27. Biên độ: ${\text{A}} = {\text{L}}/2 = 6\,cm$.
$\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {\text{rad}}/{\text{s}}$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật có li độ $ – 4\,cm = – {\text{A}}$, biên âm $ \to $ pha dao động ban đầu $\varphi = \pm \pi $.
Câu 28. $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi $. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0\,s$, vật qua VTCB theo chiều dương $ \to $ pha dao động ban đầu $\varphi = – \frac{\pi }{2}$
Câu 29. Biên độ: ${\text{A}} = 6\,cm$.
Tần số góc $\omega = 2\pi {\text{f}} = 4\pi \left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Tại ${\text{t}} = 0:x = 3\,cm = \frac{{\text{A}}}{2}$ theo chiều âm $ \to \varphi = \frac{\pi }{3}$
Câu 30.
Biên độ: ${\text{A}} = 6\,cm$.
Tần số góc $\omega = 2\pi {\text{f}} = 4\pi \left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Tại ${\text{t}} = 0:x = – 3\sqrt 3 \,cm = \frac{{ – {\text{A}}\sqrt 3 }}{2}$ theo chiều dương $ \to \varphi = \frac{{ – 5\pi }}{6}$
Câu 31.
Biên độ: $A = 6\,cm$.
Chu kì ${\text{T}} = \frac{{7,85}}{{50}} = 0,175\left( {\,s} \right) \to $ Tần số góc $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2.3,14}}{{0,175}} = 20\left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Tại ${\text{t}} = 0:x = – 3\sqrt 3 \,cm = \frac{{ – {\text{A}}\sqrt 3 }}{2}$ theo chiều âm $ \to \varphi = \frac{\pi }{6}$
Câu 32.
Biên độ: $A = 4\,cm$.
Tần số góc $\omega = \pi \left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Tại ${\text{t}} = 0:x = – 2\,cm = \frac{{ – {\text{A}}}}{2}$ theo chiều âm $ \to \varphi = \frac{{2\pi }}{3}$
$ \to x = 4{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} + \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 4{\text{sin}}\left( {\pi {\text{t}} – \frac{{5\pi }}{6}} \right)$
Câu 33. ${v_{{\text{max}}}} = \omega {\text{A}} = 5\pi {\text{cm}}/{\text{s}}$
Câu 34. $\Delta \varphi = \left| {{\varphi _1} – {\varphi _2}} \right|$
Ta có độ lệch pha giữa hai dao động $\Delta\varphi = 0,75\pi – 0,5\pi = 0,25$
Câu 35. Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục ${\text{Ox}}$ với biên độ $5\,cm$, chu kỳ $2\,s$. Tại thời điểm ${\text{t}} = 0$, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là $x = 5{\text{cos}}\left( {\pi {\text{t}} – \pi /2} \right)\left( {{\text{cm}}} \right)$
Câu 36. $\Delta \varphi = \left| {{\varphi _1} – {\varphi _2}} \right|$
Ta có độ lệch pha giữa hai dao động $\Delta \varphi = 0,75\pi – 0,5\pi = 0,25$
Câu 37. $\Delta \varphi = \left| {{\varphi _1} – {\varphi _2}} \right|$
Ta có độ lệch pha giữa hai dao động $\Delta \varphi = 0,5\pi – 0,5\pi = 0$
Câu 38. Quỹ đạo chuyển động của vật là ${\text{L}} = 2\,A = 6\,cm$.
Câu 39.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = \pi {\text{t}} + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 2,5\,s:x = {\text{A}} \to {\phi _{2,5}} = 2,5\pi + \varphi = 0 \to \varphi = – 2,5\pi \equiv – 0,5\pi $
$ \to $ Thời điểm ban đầu vật qua VTCB theo chiều $\left( + \right)$
Câu 40.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = \frac{{4\pi }}{3}t + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 3,5\,s:x = {\text{A}} \to {\phi _{3,5}} = \frac{{4\pi }}{3} \cdot 3,5 + \varphi = 0 \to \varphi = \frac{{14\pi }}{3} = – \frac{{2\pi }}{3}$
$ \to $ Thời điểm ban đầu vật qua li độ $ – 0,5\,A$ theo chiều $\left( + \right)$.
Câu 41.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:\phi {\text{t}} = \omega {\text{t}} + \varphi = \pi {\text{t}} + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 4,25\,s:x = – {\text{A}} \to \phi 4,25 = 4,25\pi + \varphi = \pi \to \varphi = – 3,25\pi = \frac{{3\pi }}{4}$
Thời điểm ban đầu vật qua li độ $\frac{{ – A\sqrt 2 }}{2}$ theo chiều (-)
Câu 42.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = \pi {\text{t}} + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 1\,s:x = 0\left( + \right) \to {\phi _1} = \pi + \varphi = – 0,5\pi \to \varphi = – 1,5\pi \equiv 0,5\pi $.
Câu 43.
Biên độ: ${\text{A}} = 5\,cm$.
Tần số góc $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4\pi \left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = 4\pi {\text{t}} + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 0,25\,s:x = – 2,5\,cm\left( – \right) \to {\phi _1} = 4\pi \cdot 0,25 + \varphi = 2\pi /3 \to \varphi = – \pi /3$
$ \to x = 5{\text{cos}}\left( {4\pi {\text{t}} – \frac{\pi }{3}} \right) = 5{\text{sin}}\left( {4\pi {\text{t}} + \frac{\pi }{6}} \right)$
Câu 44.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = 2\pi {\text{t}} + \varphi $
Tai ${\text{t}} = 2,875\,s:x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\left( – \right) \to {\phi _{2,875}} = 2\pi \cdot 2,875 + \varphi = 0,25\pi \to \varphi = – 5,5\pi \equiv 0,5\pi $.
Câu 45.
Biên độ: ${\text{A}} = 4\,cm$.
Tần số góc $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{3}\left( {{\text{rad}}/{\text{s}}} \right)$
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \omega {\text{t}} + \varphi = \frac{{2\pi }}{3}{\text{t}} + \varphi $
$ \to $ Tại ${\text{t}} = 8,5\,s:x = 2\,cm\left( – \right) \to {\phi _{8,5\,s}} = \frac{{2\pi }}{3} \cdot 8,5 + \varphi = \pi /3 \to \varphi = \frac{{ – 16\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}$.
Câu 46. Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \frac{\pi }{3}{\text{t}} + \varphi = 2\pi {\text{t}} + \varphi $
Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây; do đó, lúc 9 giờ 59 phút 30 giây là thời điểm ${\text{t}} = – 34\,s$ !
Tại ${\text{t}} = – 34\,s:x = \frac{A}{2}\left( + \right) \to {\phi _{ – 34}} = – 34 \cdot \frac{\pi }{3} + \varphi = – \frac{\pi }{3} \to \varphi = 11\pi = \pi = – \pi $
Câu 47.
Pha dao động tại thời điểm ${\text{t}}:{\phi _{\text{t}}} = \frac{{2\pi }}{3}t + \varphi = 2\pi {\text{t}} + \varphi $
Tại ${\text{t}} = 17,5\,s:x = \frac{A}{2}\left( + \right)$$ \to {\phi _{17,5}} = 17,5 \cdot \frac{{2\pi }}{3} + \varphi = – \frac{\pi }{3}$$ \to \varphi = – 12\pi \equiv 0 \to {\phi _{\text{t}}} = \frac{{2\pi }}{3}t$
$ \to $ Tại ${\text{t}} = 7\,s:{\phi _7} = 7 \cdot \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{14\pi }}{3} = \frac{{2\pi }}{3}:x = – 0,5\,A$ theo chiều âm
