Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 16 Công Thức Tính Góc Trong Không Gian

Giải Toán 12 Kết nối tri thức bài 16 Công thức tính góc trong không gian chi tiết dễ hiểu giúp các bạn tham khảo và làm bài tập một cách hiệu quả.
Câu 5.20. Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai đường thẳng:

${\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1 + 2t} \\
{y = 1 – t} \\
{z = 2 + 3t}
\end{array}} \right.$ và ${\Delta _2}:\frac{{x – 2}}{{ – 1}} = \frac{{x + 1}}{1} = \frac{{z – 2}}{2}$

Lời giải

Câu 5.21. Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa trục $Oz$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y – z – 1 = 0$.

Lời giải

Câu 5.22. Tính góc giữa đường thẳng $\Delta :\frac{{x + 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 3}}{2} = \frac{{z + 2}}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x + y + z + 3 = 0$.

Lời giải

Câu 5.23. Kim tự tháp Kheops ở Ai Cập có dạng hình chóp $S.ABCD$, có đáy là hình vuông với cạnh dài $230\;m$, các cạnh bên bằng nhau và dài $219\;m$ (theo britannica.com) (H.5.38). Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SBC} \right)$.

Hình 5.38. Kim tự tháp Kheops

Lời giải

Câu 5.24. (H.5.39) Trong một bể hình lập phương cạnh $1\;m$ có chứa một ít nước. Người ta đặt đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Biết rằng, lúc đó mặt nước có dang hình bình hành $ABCD$ và khoảng cách từ các điểm $A,B,C$ đến đáy bể tương ứng là $40\;cm,44\;cm,48\;cm$.

a) Khoảng cách từ điểm $D$ đến đáy bể bằng bao nhiêu centimét? (Tính gần đúng, lấy giá trị nguyên.)

b) Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc bao nhiêu độ?

Hình 5.39

Lời giải