Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 17 Phương Trình Mặt Cầu

Giải Toán 12 Kết nối tri thức bài 17 Phương trình mặt cầu chi tiết dễ hiểu giúp các bạn tham khảo và làm bài tập một cách hiệu quả.

Câu 5.25. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} + {(y + 1)^2} + {z^2} = 9$.

Xác định tâm và bán kính của (S).

Lời giải

Câu 5.26. Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I\left( { – 2;0;5} \right)$ và bán kính $R = 2$.

Lời giải

Câu 5.27. Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình của mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $/\left( {0;3; – 1} \right)$ và có bán kính bằng khoảng cách từ $/$ đến mặt phẳng $\left( P \right):3x + 2y – z = 0$.

Lời giải

Câu 5.28. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 2y + 8z – 18 = 0$. Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Lời giải

Câu 5.29. Trong không gian $Oxyz$, phương trình nào trong các phương trình sau là phương trình mặt cầu? Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đó.

a) ${x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 5z + 30 = 0$;

b) ${x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y – 2z = 0$;

c) ${x^3} + {y^3} + {z^3} – 2x + 6y – 9z – 10 = 0$;

d) ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 5 = 0$.

Lời giải

Câu 5.30. Trong không gian $Oxyz$, một thiết bị phát sóng đặt tại vị trí $A\left( {2;0;0} \right)$. Vùng phủ sóng của thiết bị có bán kính bằng 1 . Hỏi vị trí $M\left( {2;1;1} \right)$ có thuộc vùng phủ sóng của thiết bị nói trên hay không?

Lời giải