Giải Toán 12 Kết Nối Tri Thức Bài 3 Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số

Giải Toán 12 kết nối tri thức bài 3 Đường tiệm cận của đồ thị hàm số chi tiết dễ hiểu giúp các bạn tham khảo và làm bài tập một cách hiệu quả.

Câu 1.16. Hình 1.26 là đồ thị của hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} – 1}}$.

Sử dụng đồ thị này, hãy:

a) Viết kết quả của các giới hạn sau:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } f(x)$;$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x)$;$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)$;$\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ – }} f(x)$.

b) Chỉ ra các tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Hình 1.26

Lời giải

Câu 1.17. Đường thẳng $x = 1$ có phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x – 3}}{{x – 1}}$ không?

Lời giải

Câu 1.18. Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = \frac{{3 – x}}{{2x + 1}}$

b) $y = \frac{{2{x^2} + x – 1}}{{x + 2}}$

Lời giải

Câu 1.19. Một công ty sản xuất đồ gia dụng ước tính chi phí để sản xuất $x$ (sản phẩm) là

$C\left( x \right) = 2x + 50\;\;$(triệu đồng).

Khi đó $f\left( x \right) = \frac{{C\left( x \right)}}{x}$ là chi phí sản xuất trung bình cho mỗi sản phẩm. Chứng tỏ rằng hàm số $f\left( x \right)$ giảm và $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$. Tính chất này nói lên điều gì?

Lời giải

Câu 1.20. Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng $144\;{m^2}$. Biết độ dài một cạnh của mảnh vườn là $x\left( m \right)$.

a) Viết biểu thức tính chu vi $P\left( x \right)$ (mét) của mảnh vườn.

b) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số $P\left( x \right)$.

Lời giải