Giải Bài Tập Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Bài 3 Chương 1 Đường Tiệm Cận Của Đồ Thị Hàm Số

Câu 1. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

a) $y = \frac{{4x – 5}}{{2x – 3}}$

b) $y = \frac{{ – 2x + 7}}{{4x – 3}}$

c) $y = \frac{{5x}}{{3x – 7}}$.

Lời giải

Câu 2. Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:

a) $y = \frac{{{x^2} + 2}}{{2x – 4}}$

b) $y = \frac{{2{x^2} – 3x – 6}}{{x + 2}}$

c) $y = \frac{{2{x^2} + 9x + 11}}{{2x + 5}}$.

Lời giải

Câu 3. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

a) $y = \frac{{2x – 3}}{{5{x^2} – 15x + 10}}$

b) $y = \frac{{{x^2} + x – 1}}{x}$

 

c) $y = \frac{{16{x^2} – 8x}}{{16{x^2} + 1}}$

Hình 12

Lời giải

Câu 4. Nồng độ oxygen trong hồ theo thời gian $t$ cho bởi công thức $y\left( t \right) = 5 – \frac{{15t}}{{9{t^2} + 1}}$, với $y$ được tính theo $mg/l$ và $t$ được tính theo giờ, $t \geqslant 0$. Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y\left( t \right)$. Từ đó, có nhận xét gì về nồng độ oxygen trong hồ khi thời gian $t$ trở nên rất lớn?

(Theo: www.researchgate.net/publication/264903978_Microrespirometric_ characterization_of_activated_sludge_inhibition_by_copper_and_zinc)

Lời giải

Câu 5. Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số khối lượng hạt $m\left( v \right) = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}trong\left( {trang19} \right)$.

theo $x$.

Lời giải