Các Dạng Bài Tập Về Sóng Điện Từ Vật Lí 11 Giải Chi Tiết

Các dạng bài tập về sóng điện từ vật lí 11 giải chi tiết được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 4 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

DẠNG 1. Xác định loại bức xạ dựa vào tần số hoặc bước sóng

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

• Dựa vào tần số (bước sóng) của các bức xạ trong thang sóng điện từ

• Tốc độ truyền sóng của sóng điện từ trong chân không là c $ = 3 \cdot {10^8}\;m/s$.

• Trong mọi môi trường vật chất, tốc độ truyền của sóng điện từ đều nhỏ hơn $c$.

• Công thức xác định tần số của bức xạ: $f = c/\lambda $

Với:

f: Tần số (Hz)

c: Tốc độ ánh sáng $c = {3.10^8}\;m/s$

$\lambda $ : Bước sóng $\left( m \right)$

B. BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1: (SGK – KNTT) Cho Nêu loại sóng điện từ ứng với mỗi tần số sau:

a) $200kHz$;

b) $100MHz$;

c) $5.1014\;Hz$;

d) $1018\;Hz$.

Lời giải:

a) $200kHz$ – Sóng vô tuyến

b) $100MHz$ – Sóng vô tuyến

c) $5.1014\;Hz$ – Ánh sáng nhìn thấy

d) $1018\;Hz – $ Tia X.

Bài 2: (SGK – KNTT) Vào Nêu tên sóng điện từ trong chân không ứng với mỗi bước sóng.

a) $1\;km$;

b) $3\;cm$;

c) $5\mu m$;

d) $500\;nm$;

e) $50\;nm$;

g) ${10^{ – 12}}\;m$.

Lời giải:

a) $1\;km$ – Sóng vô tuyến

b) $3\;cm$ – Sóng vi ba

c) $5\mu m$ – Tia hồng ngoại

d) $500\;nm$ – Ánh sáng nhìn thấy

e) $50\;nm$ – Tia tử ngoại

g) ${10^{ – 12}}\;m $ – TiaX

Bài 3: Cho biết tần số của ánh sáng đỏ và tần số của ánh sáng tím lần lượt là $760\;nm$ và 380 nm. Hãy xác định tần số của vùng ánh sáng nhìn thấy?

Lời giải:

Sử dụng công thức $f = \frac{c}{\lambda }$

Tần số của ánh sáng đỏ:

${f_{do}} = \frac{c}{{{\lambda _{da}}}} = \frac{{{{3.10}^B}}}{{{{760.10}^{ – 9}}}} = 3,{9.10^{14}}\;Hz$

Tần số của ánh sáng tím:

${f_{tim\;}} = \frac{c}{{{\lambda _{tin}}}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{380.10}^{ – 9}}}} = 7,{9.10^{14}}\;Hz$

Tần số của vùng ánh sáng nhìn thấy: từ $3,{9.10^{14}}\;Hz$ đến 7,9.10 ${\;^{14}}\;Hz$.

Bài 4: (SGK – CTST) Vào thời điểm năm 2022, điện thoại di động ở Việt Nam sử dụng sóng điện từ có tần số trong khoảng từ $850MHz$ đến $2600MHz$. Tính bước sóng của sóng điện từ tương ứng với dải tần số này. Mắt chúng ta có thể thấy được các sóng này không? Vì sao?

Lời giải:

Sử dụng công thức $\lambda = \frac{c}{f}$

Bước sóng ứng với tần số $850MHz$ :

${\lambda _1} = \frac{c}{{{f_1}}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{850.10}^6}}} = 0,35\;m$

Bước sóng ứng với tần số $2600MHz$ :

${\lambda _2} = \frac{c}{{{f_2}}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{2600 \cdot {{10}^6}}} = 0,12\;m$

Mắt chúng ta không thể nhìn thấy các sóng này vì chúng không nằm trong dải ánh sáng nhìn thấy.

DẠNG 2. Bài tập vệ tinh địa tĩnh

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

• Thông tin được đài phát phát đi, vệ tinh thu nhận tín hiệu đó và phát trở lại trái đất. Các điểm trên mặt đất sẽ nhận được thông tin đó thông qua đầu thu tín hiệu.

• Cường độ sóng mà máy thu vô tuyến ở mặt đất ngay phía dưới vệ tinh thu được:

$I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}$

B. BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1: Một vệ tinh nhân tạo chuyển động ở độ cao $575\;km$ so với mặt đất phát sóng vô tuyến có tần số $92,4MHz$ với công suất bằng $25,0\;kW$ về phía mặt đất. Hãy tính cường độ sóng nhận được bởi một máy thu vô tuyến ở mặt đất ngay phía dưới vệ tinh. Bỏ qua sự hấp thụ sóng của khí quyển.

Lời giải:

Cường độ sóng mà máy thu vô tuyến ở mặt đất ngay phía dưới vệ tinh thu được:

$I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}} = \frac{{{{25.10}^{ – 3}}}}{{4\pi \cdot {{\left( {{{575.10}^3}} \right)}^2}}} = {6.10^{ – 9}}\;W/{m^2}$

Bài 2: Một vệ tinh thông tin (vệ tinh địa tĩnh) chuyển động trên quỹ đạo tròn ngay phía trên xích đạo của Trái Đất, quay cùng hướng và cùng chu kì tự quay của Trái Đất ở độ cao 36600 km so với đài phát trên mặt đất. Đài phát nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính $R$ $ = 6400\;km$. Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Biết sóng có bước sóng $\lambda = 0,5$$m$; tốc độ truyền sóng $c = {3.10^8}\;m/s$. Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất, vẽ hình minh hoạ?

Lời giải:

Thông tin được đài phát phát đi, vệ tinh thu nhận tín hiệu đó và phát trở lại trái đất. Các điểm trên mặt đất sẽ nhận được thông tin đó thông qua đầu thu tín hiệu.

Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến một điểm trên mặt Trái Đất tương ứng với thời gian sóng truyền từ điểm $D$ đến $A$ sau đó từ $A$ về $B$.

Độ dài đoạn $AB$ là:

$AB = \sqrt {A{C^2} – B{C^2}} = \sqrt {{{(h + R)}^2} – {R^2}} = \sqrt {{{(36600 + 6400)}^2} – {{6400}^2}} = 42521,1\;km$

Thời gian cần tìm:

$t = {t_{DA}} + {t_{AB}} = \frac{{AD}}{c} + \frac{{AB}}{c} = \frac{{\left( {36600 + 42521,1} \right) \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot {{10}^8}}} = 0,264\;s$

Bài 3: (SBT -Vật lý 11 CTST) Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là c $ = {3.10^8}\;m/s$.

a) Tính bước sóng của một ánh sáng có tần số $f = {6.10^{14}}\;Hz$.

b) Bước sóng của ánh sáng này bằng bao nhiêu khi truyền trong nước có chiết suất bằng $4/3$ ?

Lời giải:

a) Bước sóng của một ánh sáng là: $\lambda = \frac{{{{3.10}^B}}}{{{{6.10}^{16}}}} = 5 \cdot {10^{ – 7}}\;m$

b) Bước sóng của ánh sáng khi truyền trong nước là:

${\lambda _n} = \frac{v}{f} = \frac{{c/n}}{f} = \frac{\lambda }{n} = \frac{{5 \cdot {{10}^{ – 7}}}}{{4/3}} = 3,75 \cdot {10^{ – 7}}$

Bài 4: (SBT -Vật lý 11 CTST) Biết cường độ của vi sóng tối đa không gây nguy hiểm cho cơ thể người khi bị phơi nhiễm là $1,5\;W/{m^2}$. Một radar phát vi sóng có công suất $10\;W$, xác định khoảng cách tối thiểu từ người đến radar để đảm bảo an toàn cho người?

Lời giải:

Ta có:

${I_{max}} = \frac{P}{{4\pi r_{min}^2}} = > \frac{{10}}{{4\pi r_{mix}^2}} = 1,5\;W/{m^2}$

Từ đó, ta suy ra khoảng cách tối thiểu từ người đến radar để đảm bảo an toàn là:

${r_{min}} \approx 72,8\;cm$

Bài 5: (SBT -Vật lý 11 CTST) Một trạm không gian đo được cường độ của bức xạ điện từ phát ra từ một ngôi sao bằng $5,{0.10^3}\;W/m$ ? . Cho biết công suất bức xạ trung bình của ngôi sao này bằng $2,5 \cdot {10^{25}}\;W$. Giả sử ngôi sao này phát bức xạ đẳng hướng, tính khoảng cách từ ngôi sao này đến trạm không gian.

Lời giải:

Ta có: $I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}$ nên $5,{0.10^3} = \frac{{2,{{5.10}^{2.5}}}}{{4\pi {r^2}}}\;$ Suy ra: $r \approx 2,{0.10^{10}}\;m$

Bài 6: (SBT -Vật lý 11 CTST) Một máy phát sóng vô tuyến $AM$ đẳng hướng trong không gian. Ở khoảng cách $30,0\;km$ từ máy phát này, ta nhận được sóng có cường độ bằng $4,42 \cdot {10^{ – 6}}\;W/m$ ? Tính công suất của máy phát này.

Lời giải:

$I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}$ Nên $4,2 \cdot {10^{ – 6}} = \frac{P}{{4\pi {{\left( {30,{{0.10}^3}} \right)}^2}}}$ Suy ra: $P \approx 50\;kW$

Bài 7: (SBT -Vật lý 11 CTST) Hệ thống định vị toàn cầu (GPS – Global Positioning System) gồm 24 vệ tinh nhân tạo. Mỗi vệ tính thực hiện hai vòng quay quanh Trái Đất trong một ngày ở độ $2,{02.10^7}\;m$ đối với mặt đất và phát tín hiệu điện từ đẳng hướng có công suất $25\;W$ về phía mặt đất. Một trong các tín hiệu điện từ này có tần số $1575,42MHz$.

a) Tính cường độ tín hiệu điện từ nhận được ở trạm thụ sóng tại một vị trí trên mặt đất ngay ở phía dưới một vệ tinh.

b) Trạm thu sóng nhận được tín hiệu có bước sóng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có: $I = \frac{{25,0}}{{4\pi {{\left( {2,02 \cdot {{10}^7}} \right)}^2}}} \approx 4,88 \cdot {10^{ – 15}}W/{m^2}$

b) Trạm thu sóng nhận được tín hiệu có bước sóng bằng:

$\lambda = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1575 \cdot {{10}^6}}} \approx 0,19\;m$

Bài 8: Thang của sóng điện từ được biểu diễn theo bước sóng tăng dần như Hình 11.1

a) Xác định các loại bức xạ được đánh dấu $A,B$.

b) Mô tả ngắn gọn một ứng dụng của tia $X$ trong thực tiễn.

c) Chỉ ra hai đặc điểm khác nhau giữa sóng điện từ và sóng âm

Lời giải:

a) A – tia tử ngoại; B – tia hồng ngoại.

b) Tia $X$ bước sóng ngắn có khả năng đâm xuyên mạnh nên được ứng dụng trong việc chụp $X$ quang chẩn đoán hình ảnh trong y học.

c) Hai đặc điểm khác nhau giữa sóng âm và sóng điện từ:

• Sóng điện từ là sóng ngang, sóng âm là sóng dọc.

• Sóng điện từ truyền được trong chân không, sóng âm không truyền được trong chân không.

Bài 9: (SBT – KNTT) Sóng vô tuyến ngắn có thể được sử dụng để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, bằng cách phát một tín hiệu từ Trái Đất tới Mặt Trăng và thu tín hiệu trở lại, đo khoảng thời gian từ khi phát đến khi nhận tín hiệu. Khoảng thời gian từ khi phát tới khi nhận được tín hiệu trở lại là $2,5\;s$. Biết tốc độ của sóng vô tuyến này là $3 \cdot {10^8}\;m/s$ và có tần số ${10^7}\;Hz$. Tính:

a) Khoảng cách từ Mặt Trăng tới Trái Đất.

b) Bước sóng của sóng vô tuyến đã sử dụng.

Lời giải:

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là: ${\;^{d = \frac{{ct}}{2}}} = \frac{{3 \cdot {{10}^B} \cdot 2,5}}{2} = 3,75 \cdot {10^8}\;m$

b) $\lambda = \frac{c}{f} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{{{10}^7}}} = 30\;m$

Bài 10: (SBT – KNTT) Một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao $36600\;km$ so với một đài phát hình trên mặt đất, nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính $6400\;km$. Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Biết tốc độ truyền sóng $c = 3 \cdot {10^8}\;m/s$. Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất.

Lời giải:

Thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất chính là thời gian sóng đi từ đài phát đến vệ tinh sau đó từ vệ tinh truyền về Trái Đất theo phương tiếp tuyến với Trái Đất Khoảng cách lớn nhất đó là:

$D = QM + 36600 = \sqrt {{{(36600 + 6400)}^2} – {{6400}^2}} + 36600 \approx 79121\;km$

Khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến vệ tinh rồi quay lại Trái Đất là:

$t = \frac{d}{c} = \frac{{79121000}}{{{{3.10}^8}}} \approx 0,26\;s$

Bài 11: (SBT – KNTT) Một anten radar phát ra những sóng điện từ đến vật đang chuyển động về phía radar. Thời gian từ lúc anten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ từ vật trở lại là $80{\mu _s}$. Sau hai phút, đo lần thứ hai, thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là $76{\;^\mu }s$. Tính tốc độ trung bình của vật. Coi tốc độ của sóng điện từ trong không khí bằng $3 \cdot {10^8}\;m/s$.

Lời giải:

Lần 1: ${d_1} = \frac{{c{t_1}}}{2} = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot {{80.10}^{ – 6}}}}{2} = 12000\;m$

Lần 2: ${d_2} = \frac{{c{t_2}}}{2} = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot 76 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{2} = 11400\;m$

Bài 12: (SBT – KNTT) Giả sử một vệ tinh truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng xích đạo Trái Đất đường thẳng nối vệ tinh với tâm trái đất đi qua kinh tuyến số 0 hoặc kinh tuyến gốc. Coi trái đất như một quả cầu bán kính $6400\;km$ khối lượng là ${6.10^{24}}\;kg$ và chu kỳ quay quanh trục của nó là $24\;h$ hằng số hấp dẫn $G = $ $6,67 \cdot {10^{ – 11}}N{m^2}/k{g^2}$. Sóng cực ngắn $f > 30MHz$ phát vệ tinh chuyển thẳng đến các điểm nằm trên xích đạo trái đất trong khoảng kinh độ nào?

Lời giải:

Quỹ đạo của vệ tinh Trái Đất được mô tả như hình 11.2G:

Vì vệ tinh địa tĩnh đứng yên so với Trái Đất, lực hấp dẫn là lực hướng tâm, nên:

${F_{hd}} = {F_{ht}} \leftrightarrow G\frac{{Mm}}{{{r^2}}} = m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r$

$ \Rightarrow r = \sqrt[3]{{GM{{\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{6,67 \cdot {{10}^{ – 11}} \cdot 6 \cdot {{10}^{24}}{{\left( {\frac{{24 \cdot 60.60}}{{2\pi }}} \right)}^2}}} \approx 42,3 \cdot {10^6}\;m$

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh tới Trái Đất

Do vậy, ra xác định được:

$cos\varphi = \frac{R}{r} \approx \frac{1}{7} = > \varphi \approx {81^ \circ }{20′}$

Từ ${81^ \circ }{20′}$ kinh độ Tây đến kinh độ Đông