Phương Pháp Giải Sóng ngang-Sóng dọc-Sự truyền năng lượng của sóng cơ Vật lí 11

Phương pháp giải sóng ngang-sóng dọc-sự truyền năng lượng của sóng cơ Vật lí 11 giải chi tiết được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 4 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

A. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Quan sát hình 9.4 mô tả biên độ và tần số của âm qua dao động kí để trả lời các câu hỏi sau:

Hình 9.4

– Ở hình 9.4a loa phát ra âm có chu kì bằng bao nhiêu?

So với hình 9.4a:

– Ở hình nào biên độ âm lớn hơn nhưng tần số không thay đổi?

– Ở hình nào tần số âm giảm nhưng không giảm biên độ?

– Ở hình nào biên độ âm giảm nhưng không giảm tần số?

Lời giải:

Hình 9.4a loa phát ra âm có chu kì bằng $2,67\;ms$$\left( {\frac{T}{4} + 2T = 0,006 \to T \approx 2,67 \cdot {{10}^{ – 3}}\left( s \right) = 2,67\left( {\;ms} \right)} \right)$

Hình $9.4\;b$ có biên độ âm lớn hơn nhưng tần số không thay đổi;

Hình $9.4e$ có tần số âm giảm nhưng không giảm biên độ;

Hình $9.4c$ có biên độ giảm nhưng không giảm tần số.

Bài 2: (SGK -Vật lý 11 KNTT) Hình 9.2 cho thấy hình ảnh sóng truyền trên lò xo

a) Sóng đã truyền được bao nhiêu bước sóng?

b) Trong các điểm $X,Y,Z$ điểm nào là điểm chưa dao động?

Hình 9.2. Mợt sóng dọc truyển trên lỏ xo

Lời giải:

Hình 9.4a loa phát

a. Sóng đã truyền được hai bước sóng vì có hai quá trình dãn, nén.

b. Trong các điểm $X,Y,Z$ điểm $X$ là điểm chưa dao động vì sóng chưa truyền đến.

Bài 3: (SGK – KNTT) Dải tần số mà một học sinh có thể nghe thấy từ $30\;Hz$ đến $16000\;Hz$. Tốc độ truyền âm trong không khí là $330\;m/s$. Tính bước sóng ngắn nhất của âm thanh trong không khí mà bạn học sinh đó nghe được.

Lời giải:

Dải tần số mà HS có thể nghe thấy là từ $30\;Hz$ đến $16000\;Hz$, nên bước sóng ngắn nhất của âm thanh trong không khí mà bạn học sinh đó nghe được ở tần số $16000\;Hz$

${\lambda _{min}} = \frac{v}{{{f_{max}}}} = \frac{{330}}{{16000}} \approx 0,02\left( {\;m} \right)$

Bài 4: (SBT – KNTT) Hình dưới mô tả một phần của sóng dọc truyền trên một sợi dây lò xo. Hãy nêu cách xác định bước sóng của của sóng này và chỉ ra điểm tương đồng của nó với sóng âm truyền trong không khí.

Lời giải:

• Xác định bước sóng bằng khoảng cách giữa hai tâm nén gần nhau nhất.

• Điểm tương đồng giữa sóng nén, dãn trên dây lò xo và sóng âm truyền trong không khí là đều là sóng dọc (có phương dao động trùng với phương truyền sóng; đều truyền năng lượng; lan truyền sự nén, dãn theo phương truyền sóng….).

Bài 5: (SBT – KNTT) $P$ và $Q$ là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng $20\;cm$. Tại một điểm $O$ trên đường thẳng $PQ$ và nằm ngoài đoạn $PQ$, người ta đặt nguồn dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình: $u = 5cos\omega t\left( {\;cm} \right)$, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng $\lambda = 15\;cm$. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại $P$ và $Q$ khi có bước sóng truyền qua là bao nhiêu?

Lời giải:

Đối với trường hợp sóng ngang, khoảng cách giữa hai điểm $P,Q$ khi dao động được mô tả như hình dưới

Gọi ${O_1},{O_2}$ lần lượt là vị trí cân bằng của $P$ và $Q;{u_1}$, ${u_2}$ lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại $P$ và $Q;u = {u_2} – {u_1}$.

Khoảng cách giữa $P$ và $Q$ trong quá trình dao động là

$\ell = \sqrt {{{\left( {{O_1}{O_2}} \right)}^2} + {{(\Delta u)}^2}} $

$ \Rightarrow {l_{min}} = \sqrt {{{\left( {{O_1}{O_2}} \right)}^2} + {{(0)}^2}} = {O_1}{O_2}$

${l_{max}} = \sqrt {{{\left( {{O_1}{O_2}} \right)}^2} + {{\left( {\Delta {u_{max}}} \right)}^2}} $

Vậy khoảng cách gần nhất giữa $P$ và $Q$ là: ${l_{min}} = {O_1}{O_2} = 20\;cm$.

Khoảng cách xa nhất giữa $P$ và $Q$ là: $\;{l_{max}} = \sqrt {{{\left( {{O_1}{O_2}} \right)}^2} + {{\left( {\Delta {u_{max}}} \right)}^2}} $

Giả sử sóng truyền qua $P$ rồi mới đến $Q$ thì dao động tại $P$ sớm pha hơn $Q$ là

$\Delta \varphi = \frac{{2\pi \left( {PQ} \right)}}{\lambda } = \frac{{8\pi }}{3}$

Chọn mốc thời gian để phương trình dao động của phần tử tại $P$ là

${u_1} = 5cos\omega t\left( {\;cm} \right)$

thì phương trình dao động của phần tử tại $Q$ là: ${u_2} = 5cos\left( {\;\omega t – \frac{{8\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)$.

$\Delta u = {u_2} – {u_1} = 5cos\left( {\omega t – \frac{{8\pi }}{3}} \right) – \;5cos\omega t = 5\sqrt 3 cos\left( {\omega t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow \Delta {u_{max}} = 5\sqrt 3 \;cm$.

${l_{max\;}} = \sqrt {{{(20)}^2} + {{(5\sqrt 3 )}^2}} = 5\sqrt {19} \;cm$.

a)

b)

Bài 6: (SBT – KNTT) Một sóng dọc truyền trong môi trường với bước sóng $15\;cm$, biên độ không đổi $A = 5\sqrt 3 \;cm$. Gọi $P$ và $Q$ là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng. Khi chưa có sóng truyền đến hai điểm $P$ và $Q$ nằm cách nguồn các khoảng lần lượt là $20\;cm$ và 30 $cm$. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại $P$ và $Q$ khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

Lời giải:

Đối với trường hợp sóng dọc, khoảng cách giữa hai điểm $P,Q$ khi dao động được mô tả như hình

Gọi ${O_1},{O_2}$ lần lượt là vị trí cân bằng của $P$ và $Q;{u_1}$, ${u_2}$ lần lượt là li độ dao động của các phần tử tại $P$ và $Q;u = {u_2} – {u_1}$.

Khoảng cách giữa $P$ và $Q$ trong quá trình dao động là

$\ell = {O_1}{O_2} + \Delta u \Rightarrow $

${l_{min}} = \left| {{O_1}{O_2} – \Delta {u_{max}}} \right|$

${l_{max}} = \left| {{O_1}{O_2} + \Delta {u_{max}}} \right|$

Giả sử sóng truyền qua $P$ rồi mới đến $Q$ thì dao động tại $P$ sớm pha hơn $Q$ là

$\Delta \varphi = \frac{{2\pi \left( {PQ} \right)}}{\lambda } = \frac{{4\pi }}{3}$

Chọn mốc thời gian để phương trình dao động của phần tử tại $P$ là

${u_1} = 5\sqrt 3 cos\omega t\left( {\;cm} \right)$

thì phương trình dao động của phần tử tại $Q$ là: ${u_2} = 5\sqrt 3 cos\left( {\omega t – \frac{{4\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)$.

$\Delta u = {u_2} – {u_1} = 5\sqrt 3 cos\left( {\;\omega t – \frac{{4\pi }}{3}} \right) – 5\sqrt 3 cos\;\omega t = 15cos\left( {\omega t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)$.

$ \Rightarrow {u_{max}} = 15\;cm$.

$ \Rightarrow \left\{ {{l_{min\;}} = \left| {{O_1}{O_2} – \Delta {u_{max\;}}} \right| = \left| {10 – 15} \right| = 5\;c{m_{max\;}} = \left| {{O_1}{O_2} + \Delta {u_{max\;}}} \right| = 10 + 15 = 25\;cm} \right.$

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

VậN DỤNG

Câu 1: (SBT – KNTT) Một sóng ngang có tần số $100\;Hz$ truyền trên một sợi dây nằm ngang với tốc độ $60\;m/s$, qua điểm $A$ rồi đến điểm $B$ cách nhau 7,95 $m$. Tại một thời điểm nào đó $A$ có li độ âm và đang chuyển động đi lên thì điểm $B$ đang có li độ

A. âm và đang đi xuống.

B. âm và đang đi lên.

C. dương và đang đi lên.

D. dương và đang đi xuống.

Lời giải:

Sử dụng đồ thị li độ – quãng đường của sóng, quy ước chiều dương để xác định các vùng mà các phần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.

Ta có $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\;m;AB = 7,95\;m = 7,8 + 0,15 = 13 \cdot 0,6 + 0,15 = 13\lambda + \frac{\lambda }{4}$.

Từ hình ta thấy $B$ có li độ âm và đang đi xuống.

Câu 2: (SBT – KNTT) Mũi tên nào trong hình mô tả đúng hướng truyền dao động của các phần tử môi trường ?

A. $ \uparrow $.

B. $ \downarrow $.

C. $ \to $.

D. $ \leftrightarrow $.

Câu 3: (SBT – KNTT) Nếu tốc độ truyền sóng âm trong hình bên là $340\;m/s$ thì tần số của sóng khoảng

A. $566,7\;Hz$.

B. $204\;Hz$.

C. $0,00176\;Hz$.

D. $0,176\;Hz$.

VẬN DỤNG CAO

Câu 4: (SBT -Vật lý 11 KNTT) Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài từ $P$ đến $Q$. Hai điểm $P,Q$ trên phương truyền sóng cách nhau $PQ = \frac{{\frac{{5\lambda }}{4}}}{4}$. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Khi $P$ có li độ cực đại thì $Q$ có vận tốc cực đại.

B. Li độ $P,Q$ luôn trái dấu.

C. Khi $Q$ có li độ cực đại thì $P$ có vận tốc cực đại.

D. Khi $P$ có li độ cực đại thì $Q$ qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Khi $Q$ có li độ cực đại thì $P$ qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Lời giải:

Sử dụng đồ thị li độ – quãng đường hình a,b.

a)

b)

Ta thấy theo hình $a$, khi $Q$ có li độ cực đại thì $P$ qua vị trí cân bằng theo chiều âm ; theo hình $b$ thì khi $P$ có li độ cực đại thì $Q$ qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Câu 5: (SBT -Vật lý 11 KNTT) Một sóng cơ có tần số $20\;Hz$ truyền trên mặt nước với tốc độ $1,5\;m/s$. Trên phương truyền sóng, sóng truyền tới điểm $P$ rồi mới tới điểm $Q$ cách nó 16,125 $cm$. Tại sai thời điểm $t$, điểm $P$ hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu điểm Q sẽ hạ xuống thấp nhất?

A. $\frac{1}{{400}}\;s$.

B. $\frac{1}{{200}}\;s$

C. $\frac{3}{{400}}\;s$

D. $\frac{1}{{100}}\;s$.

Lời giải :

Ta có: $\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{1,5}}{{20}} = 0,075\;m = 7,5\;cm$.

$PQ = 16,125\;cm = 2\lambda + 0,15\lambda = Q’Q + PQ’$

Kết hợp với sử dụng đồ thị trên ta thấy thời gian ngắn nhất để Q’ đi từ vị trí hiện tại đến vị trí thấp nhất là $0,15\;T = \frac{{0,15}}{{20}} = \frac{3}{{400}}\;s$.