Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Online-Đề 1

Cho số phức $z = 3 – 4i$. Môđun của $z$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z – 5} \right)^2} = 9$. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu $\left( S \right).$

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = {x^4} – 2{x^2} – 1$ ?

Một khối cầu có bán kính $2R$ thì có thể tích $V$ bằng bao nhiêu?

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 2$ là hàm số nào trong các hàm số sau ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng?

Tìm tập nghiệm $S$của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^x} > 8.$

Khối lập phương có thể tích bằng $8$. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {2x – 1} \right)^\pi }$.

Tập nghiệm của phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} – 3x + 3} \right) = 1$ là

Cho $\int\limits_a^c {f\left( x \right){\text{d}}x} = 17$ và $\int\limits_b^c {f\left( x \right){\text{d}}x} = – 11$ với $a < b < c$. Tính $I = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\text{d}}x} $.

Cho hai số phức ${z_1} = 1 – 2i$, ${z_2} = – 2 + i$. Tìm số phức $z = {z_1}{z_2}$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x + y – 1 = 0$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian với trục hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a = – \overrightarrow i + 2\overrightarrow j – 3\overrightarrow k .$ Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a $ là:

Số phức $z = 2 – 3i$có điểm biểu diễn là

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x – 3}}{{x – 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Tính $I = {\log _a}\sqrt[3]{a}$.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d: $\left\{ \begin{gathered} x = 2 + 3t \hfill \\ y = – 1 – 4t \hfill \\ z = 5t \hfill \\ \end{gathered} \right.$ đi qua điểm nào sau đây?

Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm $52$ con?

Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là $\sqrt 3 {a^2}$. Độ dài cạnh bên là $a\sqrt 2 $. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {\pi ^x}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối trụ có chiều cao bằng $4a$ và bán kính đáy bằng $2a$. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Cho $\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\text{d}}x} = 10$. Khi đó $\int\limits_5^2 {\left[ {2 – 4f\left( x \right)} \right]{\text{d}}x} $ bằng :

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có $\;{u_1} = 11$ và công sai $d = 4$. Hãy tính ${u_{99}}$.

Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng?

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ là

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x – 4$ trên đoạn $\left[ { – 4;\,0} \right]$ lần lượt là $M$ và $n$. Giá trị của tổng $M + n$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Với $a$, $b$ là hai số thực dương tùy ý, $\log \left( {a{b^2}} \right)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD:)A'B'C'D'$, góc giữa hai đường thẳng $A'B$ và $B'C$ là

Cho $\int\limits_1^2 {\left[ {4f\left( x \right) – 2x} \right]dx = 1.} $ Khi đó $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} $ bằng :

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ – 1}} = \frac{{z – 3}}{{ – 3}}$ và điểm $B\left( { – 1;0;2} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $B$ và vuông góc đường thẳng $\left( d \right)$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left( {1 + 2i} \right)z = 5{\left( {1 + i} \right)^2}$. Tổng bình phương phần thực và phần ảo của số phức $w = \bar z + iz$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB = a$,$BC = a\sqrt 2 $, đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng đáy bằng ${30^0}$. Gọi $h$ là khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Gieo một con súc sắc. Xác suất để mặt chấm chẵn xuất hiện là:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A\left( {2; – 1;3} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x – 3y + z – 1 = 0$. Viết phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A$ và vuông góc với $\left( P \right)$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${4^x} – {8.2^x} + 4 = 0$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $f\left( {2 – x} \right) – 1 = 0$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int\limits_1^{{e^3}} {\frac{{f\left( {\operatorname{lnx} } \right)}}{x}} dx = 7$, $\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {\cos x} \right).\sin x} dx = 3$. Tính $\int\limits_1^3 {\left( {f\left( x \right) + 2x} \right)} dx$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu của $S$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ trùng với trung điểm của cạnh $AB$. Cạnh bên $SD = \frac{{3a}}{2}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

Gọi ${z_1},{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${z^2} – z + 1 = 0$. Giá trị của $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|$ bằng.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $5\left| {z – i} \right| = \left| {z + 1 – 3i} \right| + 3\left| {z – 1 + i} \right|$. Tìm giá trị lớn nhất $M$ của $\left| {z – 2 + 3i} \right|$ ?

Cho hàm số $f(x) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e$. Hàm số $y = f'(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( {1; – 4;0} \right)$,$B\left( {3;0;0} \right)$. Viết phương trình đường trung trực $\left( \Delta \right)$ của đoạn $AB$ biết $\left( \Delta \right)$ nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right):x + y + z = 0$.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có các cạnh đều bằng $a\sqrt 2 $. Tính thể tích khối nón có đỉnh $S$ và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác $ABCD$.

Gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình $\ln \left( {7{x^2} + 7} \right) \geqslant \ln \left( {m{x^2} + 4x + m} \right)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Tính $S$.

Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {m;0;0} \right)$, $B\left( {0;m – 1;0} \right)$; $C\left( {0;0;m + 4} \right)$ thỏa mãn $BC = AD$, $CA = BD$ và $AB = CD$. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoai tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$ cho bởi hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right) = f\left( x \right) – \frac{{{x^2}}}{2}$, $\forall x \in \mathbb{R}$. Hỏi đồ thị hàm số $y = g\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị ?